Jak porównać wzrost dwóch inwestycji o różnym czasie trwania? Najlepszym miernikiem jest CAGR — średnioroczna stopa wzrostu (ang. Compound Annual Growth Rate). Pokazuje, o ile średnio rocznie rosła wartość w danym okresie, tak jakby rosła równomiernie. Wyjaśniamy wzór i liczymy przykład.
Co to jest CAGR
CAGR to teoretyczna stała stopa rocznego wzrostu, która sprowadziłaby wartość początkową do końcowej w danym okresie. „Wygładza" zmienność — pokazuje wynik tak, jakby inwestycja rosła płynnie co rok, choć w rzeczywistości mogła się wahać.
Wzór
CAGR = (wartość końcowa / wartość początkowa)^(1/n) − 1
gdzie n to liczba lat. Wynik mnożymy przez 100%, by uzyskać procent.
Przykład krok po kroku
Zainwestowałeś 10 000 zł, a po 5 latach wartość urosła do 16 000 zł.
- Iloraz wartości: 16 000 / 10 000 = 1,6
- Pierwiastek 5. stopnia (potęga 1/5 = 0,2): 1,6^0,2 = 1,0987
- CAGR = 1,0987 − 1 = 0,0987 = 9,87% rocznie
Oznacza to, że Twoja inwestycja rosła średnio o 9,87% rocznie. Sprawdźmy: 10 000 × 1,0987⁵ = 10 000 × 1,6 = 16 000 zł. Zgadza się.
CAGR a zwykła średnia — kluczowa różnica
CAGR uwzględnia procent składany, zwykła średnia arytmetyczna nie. Załóżmy: rok 1 zysk +50%, rok 2 strata −50%.
- Średnia zwykła: (50% − 50%) / 2 = 0% — sugeruje brak zmiany.
- Realnie: 100 zł → 150 zł → 75 zł. Strata 25% w 2 lata, CAGR ≈ −13,4% rocznie.
Zwykła średnia wprowadza w błąd. CAGR pokazuje prawdziwy, złożony wynik.
Do czego służy CAGR
- Porównywanie inwestycji o różnym horyzoncie czasowym na wspólnej skali.
- Ocena funduszy i ETF — większość prezentuje wyniki właśnie jako CAGR.
- Analiza wzrostu firm — np. tempo wzrostu przychodów czy liczby klientów.
Ograniczenia CAGR
CAGR nie pokazuje zmienności po drodze — dwie inwestycje o tym samym CAGR mogą mieć zupełnie różne ryzyko. Nie uwzględnia też dopłat ani wypłat w trakcie. Traktuj go jako jeden z mierników, nie jedyny.
Treść ma charakter edukacyjny i nie stanowi porady inwestycyjnej. Wyniki historyczne nie gwarantują przyszłych zysków.
Policz średnioroczny wzrost inwestycji: Kalkulator CAGR →