Prawo Coulomba to jedno z fundamentalnych praw elektrostatyki, opisujące siłę oddziaływania między dwoma ładunkami elektrycznymi. Sformułowane przez francuskiego fizyka Charlesa Augustina de Coulomb w 1785 roku, do dziś stanowi podstawę do zrozumienia zjawisk elektrycznych — od budowy atomu po działanie kondensatorów.
Wzór na prawo Coulomba
Prawo Coulomba mówi, że siła oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymi jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi:
F = k × |q₁ × q₂| / r²
- F — siła oddziaływania (w niutonach, N),
- k — stała elektrostatyczna (stała Coulomba), w próżni ok. 8,99 × 10⁹ N·m²/C²,
- q₁, q₂ — wartości ładunków (w kulombach, C),
- r — odległość między ładunkami (w metrach, m).
Kierunek siły zależy od znaków ładunków: ładunki jednoimienne (dwa dodatnie lub dwa ujemne) odpychają się, a różnoimienne — przyciągają się.
Skąd bierze się stała k
Stała elektrostatyczna k jest powiązana z przenikalnością elektryczną próżni ε₀ wzorem k = 1 / (4πε₀). Wartość ε₀ wynosi w przybliżeniu 8,854 × 10⁻¹² F/m, co po podstawieniu daje znaną wartość k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². W ośrodkach innych niż próżnia (np. w wodzie) siła jest mniejsza, ponieważ przenikalność elektryczna ośrodka jest wyższa.
Przykład obliczeniowy
Obliczmy siłę oddziaływania między dwoma ładunkami: q₁ = 2 × 10⁻⁶ C, q₂ = 3 × 10⁻⁶ C, odległych o r = 0,1 m.
F = 8,99 × 10⁹ × (2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶) / 0,1² =
F = 8,99 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹² / 0,01 =
F = 8,99 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹⁰ =
F ≈ 5,39 N
Ponieważ oba ładunki są dodatnie, siła ma charakter odpychający.
Prawo Coulomba a prawo grawitacji Newtona
Wzór na prawo Coulomba jest matematycznie analogiczny do prawa powszechnego ciążenia Newtona — w obu przypadkach siła maleje z kwadratem odległości. Kluczowa różnica: siła grawitacyjna jest zawsze przyciągająca, a siła elektrostatyczna może być przyciągająca lub odpychająca, zależnie od znaków ładunków. Siły elektrostatyczne są też zwykle o wiele rzędów wielkości silniejsze niż grawitacyjne przy porównywalnych masach i ładunkach cząstek elementarnych.
Zastosowania prawa Coulomba
- Budowa atomu — siła Coulomba utrzymuje elektrony na orbitalach wokół dodatnio naładowanego jądra.
- Kondensatory — projektowanie i działanie elementów gromadzących ładunek elektryczny.
- Elektrostatyka techniczna — malowanie proszkowe, filtry elektrostatyczne, drukarki laserowe.
- Chemia — wiązania jonowe wynikają bezpośrednio z przyciągania coulombowskiego między jonami o przeciwnych ładunkach.
Częste błędy przy obliczeniach
Uczniowie najczęściej mylą się przy: pomijaniu wartości bezwzględnej ładunków (siła jako wielkość skalarna zawsze jest dodatnia, kierunek ustala się osobno), błędnym przeliczeniu jednostek (mikrokulomby, nanokulomby na kulomby) oraz pomyleniu r z r² w mianowniku.
Sprawdź też inne wzory fizyczne: Kalkulator gazu idealnego →
Najczęstsze pytania o prawo Coulomba
Co to jest prawo Coulomba w prostych słowach?
Prawo Coulomba opisuje, jak silnie przyciągają się lub odpychają dwa naładowane elektrycznie ciała. Im większe ładunki i im bliżej siebie się znajdują, tym siła oddziaływania jest większa.
Jaka jest wartość stałej Coulomba?
Stała Coulomba w próżni wynosi w przybliżeniu k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², często zaokrąglana do 9 × 10⁹ N·m²/C² w zadaniach szkolnych.
Czy siła Coulomba zawsze jest przyciągająca?
Nie. Ładunki tego samego znaku (dwa dodatnie lub dwa ujemne) odpychają się, a ładunki przeciwnych znaków przyciągają się. Sam wzór podaje wartość siły — kierunek trzeba ustalić na podstawie znaków ładunków.
Jak zmienia się siła Coulomba przy podwojeniu odległości?
Ponieważ siła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości, podwojenie odległości powoduje spadek siły do jednej czwartej wartości początkowej.
Czym różni się prawo Coulomba od prawa grawitacji?
Oba prawa mają podobną strukturę matematyczną (siła maleje z kwadratem odległości), ale grawitacja zawsze przyciąga, a siła elektryczna może przyciągać lub odpychać w zależności od znaków ładunków.
Jaka jest jednostka ładunku elektrycznego?
Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb (C). Jeden kulomb to bardzo duży ładunek — w praktyce częściej spotyka się mikrokulomby (μC) lub nanokulomby (nC).
Czy prawo Coulomba działa tylko w próżni?
Wzór podstawowy dotyczy próżni. W innych ośrodkach (np. w wodzie, powietrzu) siła jest mniejsza, ponieważ trzeba uwzględnić względną przenikalność elektryczną danego ośrodka w mianowniku wzoru.
Czy prawo Coulomba stosuje się do ładunków rozciągłych?
Ściśle prawo Coulomba dotyczy ładunków punktowych. Dla ciał o rozciągłym rozkładzie ładunku stosuje się całkowanie po całej objętości lub powierzchni, co jest bardziej złożone matematycznie.
Kto sformułował prawo Coulomba i kiedy?
Prawo sformułował francuski fizyk Charles Augustin de Coulomb w 1785 roku, na podstawie eksperymentów z wagą skręceń (torsyjną), którą sam skonstruował.
Czy prawo Coulomba jest częścią matury z fizyki?
Tak, elektrostatyka i prawo Coulomba pojawiają się w podstawie programowej fizyki w zakresie rozszerzonym i mogą wystąpić na maturze rozszerzonej.