Gęstość to wielkość fizyczna, która mówi, ile masy mieści się w jednostce objętości danej substancji. Pozwala odróżnić materiały, sprawdzić, czy ciało utonie w wodzie, oraz przeliczyć masę na objętość i odwrotnie. W tym artykule pokazujemy wzór na gęstość, jednostki SI i obliczenia na konkretnym przykładzie.
Wzór na gęstość
Gęstość, oznaczaną grecką literą ρ (ro), obliczamy dzieląc masę ciała przez jego objętość:
- ρ = m / V — gęstość równa się masa podzielona przez objętość
- m = ρ × V — masa równa się gęstość razy objętość
- V = m / ρ — objętość równa się masa podzielona przez gęstość
Te trzy przekształcenia tego samego wzoru wystarczą do rozwiązania większości zadań.
Jednostki SI
W układzie SI gęstość wyrażamy w kilogramach na metr sześcienny (kg/m³). W praktyce laboratoryjnej częściej używa się gramów na centymetr sześcienny (g/cm³). Przelicznik jest prosty:
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- Masa m — kilogram (kg) lub gram (g)
- Objętość V — metr sześcienny (m³), litr (l) lub centymetr sześcienny (cm³)
Dla orientacji: gęstość wody wynosi 1000 kg/m³ (1 g/cm³), a żelaza około 7870 kg/m³.
Przykład obliczeniowy
Mamy metalową kostkę o masie m = 540 g i objętości V = 200 cm³. Obliczamy gęstość.
- Stosujemy wzór ρ = m / V.
- Podstawiamy: ρ = 540 g / 200 cm³.
- Obliczamy: ρ = 2,7 g/cm³.
- W jednostkach SI: ρ = 2,7 × 1000 = 2700 kg/m³.
Gęstość 2,7 g/cm³ odpowiada glinowi (aluminium). To pokazuje, że gęstość pomaga identyfikować materiały.
Czy ciało utonie?
Porównanie gęstości ciała z gęstością cieczy mówi, czy ciało pływa, czy tonie:
- Gdy gęstość ciała jest mniejsza od gęstości cieczy — ciało pływa.
- Gdy gęstość ciała jest większa — ciało tonie.
- Gdy gęstości są równe — ciało unosi się w zawieszeniu.
Drewno (około 700 kg/m³) pływa po wodzie, bo jego gęstość jest mniejsza niż 1000 kg/m³, a kostka aluminiowa z przykładu zatonie.
Jak zmierzyć objętość?
Dla brył regularnych objętość liczymy z wzorów geometrycznych, na przykład prostopadłościanu V = a × b × c. Dla brył nieregularnych stosujemy metodę zanurzenia: wkładamy ciało do menzurki z wodą i odczytujemy przyrost poziomu cieczy.
Drugi przykład: znajdowanie masy
Chcemy obliczyć masę 3 litrów oleju spożywczego o gęstości ρ = 920 kg/m³.
- Stosujemy wzór m = ρ × V.
- Zamieniamy objętość na metry sześcienne: V = 3 l = 0,003 m³.
- Podstawiamy: m = 920 × 0,003.
- Obliczamy: m = 2,76 kg.
Trzy litry oleju ważą 2,76 kg, czyli mniej niż trzy litry wody (3 kg), bo olej ma mniejszą gęstość.
Gęstość typowych substancji
Dla porównania warto znać przybliżone gęstości:
- Powietrze — około 1,2 kg/m³
- Drewno sosnowe — około 500 kg/m³
- Woda — 1000 kg/m³
- Aluminium — 2700 kg/m³
- Żelazo — 7870 kg/m³
- Złoto — 19 300 kg/m³
Te wartości pozwalają szybko ocenić, czy obliczona gęstość ma sens fizyczny.
Najczęstsze błędy
- Niespójne jednostki — gramy z metrami sześciennymi dają błędny wynik. Sprowadź dane do jednego układu.
- Mylenie masy z ciężarem — masa to kilogramy, a ciężar to siła w niutonach.
- Złe przekształcenie — przy szukaniu objętości dzielimy masę przez gęstość, a nie odwrotnie.
- Mylenie litra z metrem sześciennym — 1 m³ to 1000 litrów.
Najczęściej zadawane pytania
- Czy gęstość zależy od temperatury? Tak. Większość substancji rozszerza się przy ogrzewaniu, więc ich gęstość maleje. Dane podaje się zwykle dla temperatury 20°C.
- Dlaczego lód pływa po wodzie? Lód ma mniejszą gęstość (około 917 kg/m³) niż woda ciekła (1000 kg/m³), dlatego unosi się na powierzchni.
- Jaką jednostkę wybrać? W zadaniach szkolnych wygodne jest g/cm³, a w obliczeniach inżynierskich kg/m³.
Podsumowanie
Gęstość ρ = m / V to stosunek masy do objętości. W układzie SI mierzymy ją w kg/m³, a w laboratorium w g/cm³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³). Znając dwie z trzech wielkości łatwo wyznaczysz trzecią i sprawdzisz, z jakim materiałem masz do czynienia.
Wylicz gęstość, masę lub objętość: Kalkulator gęstości →