Середній бал — одна з найчастіше обчислюваних величин у школі та на навчанні. Проблема починається, коли окремі оцінки мають різну «вагу» — напр. контрольна важить більше за бліц-опитування. Тоді звичайного середнього арифметичного недостатньо і потрібно скористатися середнім зваженим. Пояснюємо, як його обчислити.
Середнє арифметичне і зважене
У середньому арифметичному кожна оцінка має однакову вагу — ти підсумовуєш оцінки і ділиш на їхню кількість. У середньому зваженому кожна оцінка має призначену вагу, що відображає її значення. Чим вища вага, тим сильніше дана оцінка впливає на результат.
Формула середнього зваженого
- Середнє зважене = сума (оцінка × вага) ÷ сума ваг
- чисельник — підсумовуєш добутки кожної оцінки та її ваги,
- знаменник — підсумовуєш усі ваги.
Ключове: ділиш на суму ваг, а не на кількість оцінок. Це найчастіша помилка.
Приклад крок за кроком
Припустімо оцінки з математики з різними вагами:
- контрольна: оцінка 4, вага 3,
- бліц-опитування: оцінка 5, вага 1,
- усна відповідь: оцінка 3, вага 2.
- Добутки: (4 × 3) + (5 × 1) + (3 × 2) = 12 + 5 + 6 = 23
- Сума ваг: 3 + 1 + 2 = 6
- Середнє зважене: 23 ÷ 6 = 3,83
Для порівняння звичайне середнє арифметичне цих оцінок становило б (4 + 5 + 3) ÷ 3 = 4,00 — видно, що ваги знизили результат, бо найвище оцінене бліц-опитування мало найменшу вагу.
Де ти зустрінеш середнє зважене?
- у шкільній системі оцінок з вагами при кожній категорії завдань,
- на навчанні при обчисленні середнього, зваженого балами ECTS,
- при стипендіях, де враховується середнє зважене за весь рік.
Про що пам'ятати
- Округлюй лише наприкінці — не округлюй проміжних результатів.
- Перевір ваги, прийняті у твоїй школі чи закладі — вони бувають різними.
- Середнє зважене завжди міститься між найнижчою і найвищою оцінкою.
Матеріал має освітній характер. Конкретні правила вагування оцінок встановлює конкретна школа чи заклад — перевір регламент оцінювання.
Обчисли своє середнє зважене: Калькулятор середнього зваженого →