Калькулятор обсягу вибірки

Обсяг вибірки (n) — це мінімальна кількість респондентів або спостережень, необхідна для того, щоб результати дослідження були репрезентативними для всієї генеральної сукупності з визначеною точністю та рівнем довіри. Більша вибірка зменшує похибку, але збільшує витрати й час.

Основна формула: n = (z^2 * p * (1-p)) / e^2, де z — квантиль нормального розподілу для обраного рівня довіри, p — очікувана частка, e — допустима похибка. Результат округлюється вгору до найближчого цілого числа.

Рівень довіри 95% означає, що якщо повторити дослідження багато разів, у 95% випадків істинний параметр сукупності потрапить до довірчого інтервалу. Для соціальних і маркетингових досліджень стандартом є 95%, для наукових і медичних — часто 99%.

Похибка e — це максимально допустима різниця між результатом вибірки й реальним параметром сукупності. Наприклад, e = 0,05 означає, що результат може відрізнятися від істинного значення не більш ніж на 5 відсоткових пунктів. Менша похибка вимагає більшої вибірки.

Якщо очікувана частка невідома, застосовуємо p = 0,5. Це консервативний гірший випадок: значення p*(1-p) є максимальним (0,25), що дає найбільший можливий обсяг вибірки і гарантує достатню точність незалежно від реальної частки.

Основна формула передбачає нескінченну сукупність. Якщо розмір сукупності N відомий, застосовуємо поправку: n_kor = n*N / (n+N-1). Це зменшує необхідний обсяг вибірки. Поправка суттєво впливає на результат, коли N є відносно невеликим.

Для великих сукупностей (мільйони) необхідна вибірка майже така сама, як для сукупності у 10 000. Обсяг вибірки залежить передусім від бажаної точності (e), а не від розміру сукупності. Поправка на скінченну сукупність важлива лише тоді, коли N відносно мале.

Для загальнонаціональних опитувань типова вибірка — 1 000-1 500 осіб при e=3% і рівні 95%. Для локальних досліджень може вистачити 300-500 осіб. Калькулятор дає статистичний мінімум; на практиці слід враховувати коефіцієнт відповідей і метод добору.

Формула обсягу вибірки передбачає випадковий добір, де кожен елемент має рівні шанси потрапити до вибірки. Невипадкові методи (зручний, цільовий добір) не дозволяють статистично гарантувати репрезентативність; формули до них не застосовні.

Менша похибка означає більшу точність, але й суттєво більшу вибірку та вищі витрати. Зменшення e з 5% до 3% приблизно вчетверо збільшує необхідний обсяг вибірки. Вибір похибки має відповідати практичним вимогам дослідження і наявному бюджету.