Wzór · Inwestycje
Wzór na procent składany
Procent składany to naliczanie odsetek od kapitału powiększonego o odsetki z poprzednich okresów. Poniżej wzór, objaśnienie symboli i przykład krok po kroku.
FV = PV × (1 + r/n)^(n·t)
- FV
- wartość przyszła — kapitał na koniec okresu
- PV
- kapitał początkowy (wpłata)
- r
- roczna stopa procentowa w ułamku (5% = 0,05)
- n
- liczba kapitalizacji w roku (12 = co miesiąc)
- t
- czas oszczędzania w latach
Przykład
Dane
Wpłacasz 10 000 zł na lokatę 5% w skali roku z kapitalizacją miesięczną i nie wypłacasz odsetek przez 10 lat.
- PV = 10 000 zł
- r = 5% = 0,05
- n = 12
- t = 10 lat
- r/n = 0,05 / 12 ≈ 0,0041667
- n·t = 12 × 10 = 120
- (1 + 0,0041667)^120 ≈ 1,647009
- FV = 10 000 × 1,647009
Kiedy stosować
Wzór na procent składany stosujesz zawsze, gdy odsetki są doliczane do kapitału i same zaczynają „pracować”: na lokatach i kontach oszczędnościowych z kapitalizacją, przy obligacjach skarbowych EDO i ROD, w IKE/IKZE oraz przy długoterminowych symulacjach inwestycji.
Nie używaj go do lokat, z których odsetki są wypłacane co okres (wtedy liczysz procent prosty), ani do kredytów ratalnych — tam właściwy jest wzór na ratę annuitetową. Pamiętaj też o 19% podatku Belki: w praktyce do wzoru podstaw stopę netto (5% × 0,81 = 4,05%).
Najczęstsze pytania
Czym różni się procent składany od prostego?
W procencie prostym odsetki liczysz zawsze od kapitału początkowego. W składanym — od kapitału powiększonego o wcześniejsze odsetki, więc wynik rośnie wykładniczo.
Jak częstotliwość kapitalizacji wpływa na wynik?
Im częściej odsetki są dopisywane do kapitału (n we wzorze), tym wyższa wartość końcowa przy tej samej stopie rocznej. Różnica między kapitalizacją roczną a miesięczną rośnie wraz z wysokością stopy i długością okresu.
Jak uwzględnić podatek Belki?
Podatek od zysków kapitałowych wynosi 19% odsetek. Najprościej podstawić do wzoru stopę netto, czyli stopę nominalną pomnożoną przez 0,81 — przy lokacie 5% będzie to 4,05%.
Ile lat potrzeba, by podwoić kapitał?
Szybkie przybliżenie daje reguła 72: podziel 72 przez roczną stopę procentową w procentach. Przy 6% rocznie kapitał podwoi się po około 12 latach. Dokładny wynik policzysz w kalkulatorze procentu składanego.