Kalkulator efektu Dopplera (fale dźwiękowe)

Efekt Dopplera to zmiana postrzeganej częstotliwości fali wywołana względnym ruchem źródła i obserwatora. Odkryty w 1842 roku przez Christiana Dopplera.

Gdy karetka się przybliża, fale są ściskane (wyższa częstotliwość). Gdy oddala, fale są rozciągane (niższa częstotliwość). Obserwator słyszy to jako zmieniający się ton.

v_src > 0: źródło przybliża się do obserwatora (wzrost f). v_src < 0: oddala się. v_obs > 0: obserwator przybliża się do źródła. v_obs < 0: oddala się.

Przy v_src = v mianownik = 0, f_obs -> nieskończoność. Tworzy się fala uderzeniowa (boom sonikowy). Kalkulator zwraca błąd dla v_src >= v.

343 m/s w powietrzu przy 20 st. C. Zależy od temperatury: v = 331,3 * sqrt(1 + T/273,15). W wodzie ~1480 m/s, w stali ~5000 m/s.

Tak – używany jest wzór relatywistyczny. Przesunięciem ku czerwieni (redshift) tłumacza się oddalanie galaktyk i był dowodem na rozszerzanie Wszechświata (Hubble 1929).

Ultrasonografia dopplerowska mierzy prędkość przepływu krwi. Fale odbite od krwinek wracają ze zmienioną częstotliwością; różnica wskazuje prędkość i kierunek przepływu.

Galaktyki oddalające się wykazują przesunięciem linii spektralnych ku dłuższym falom (czerwień). Na tej podstawie mierzy się prędkość radialnych gwiazd i wykazano rozszerzanie Wszechświata.

Nierel.: v_rad = v * (f_obs - f_src)/f_src. Dla światła: v_rad ≈ c * delta_lambda/lambda. Pomiar linii wodoru daje prędkość z dokładnością do 1 m/s.

Wzór jest jednowymiarowy (ruch wzdłuż prostej źródło-obserwator). Dla ruchu pod kątem należy użyć składowej prędkości wzdł. linii prostej i pełnego wzoru 3D.