Efekt Dopplera polega na zmianie postrzeganej czestotliwosci fali, gdy zrodlo lub obserwator sa w ruchu. Syrena karetki brzmi wyzej, gdy sie przybliza, i nizej, gdy odjedza. Kalkulator stosuje wzor f_obs = f_src * (v + v_obs) / (v - v_src) dla fal dzwiekowych w powietrzu (v = 343 m/s).
Wzor: f_obs = f_src * (v + v_obs) / (v - v_src). v_src > 0, gdy zrodlo przybliza sie do obserwatora; v_obs > 0, gdy obserwator przybliza sie do zrodla. Znak ujemny oznacza oddalanie. Wzor obowiazuje dla v_src < v (predkosc dzwieku).
Syrena (440 Hz) jedzie z predkoscia 34,3 m/s (ok. 123 km/h) do nieruchomego obserwatora. v_src = 34,3 m/s, v_obs = 0. f_obs = 440 * 343 / (343 - 34,3) = 440 * 343 / 308,7 ≈ 488,9 Hz. Roznica: +48,9 Hz (+11,1%).
Efekt Dopplera to zmiana postrzeganej czestotliwosci fali wywolana wzglednym ruchem zrodla i obserwatora. Odkryty w 1842 roku przez Christiana Dopplera.
Gdy karetka sie przybliza, fale sa sciskane (wyzsza czestotliwosc). Gdy oddala, fale sa rozciagane (nizsza czestotliwosc). Obserwator slyszy to jako zmieniajacy sie ton.
v_src > 0: zrodlo przybliza sie do obserwatora (wzrost f). v_src < 0: oddala sie. v_obs > 0: obserwator przybliza sie do zrodla. v_obs < 0: oddala sie.
Przy v_src = v mianownik = 0, f_obs -> nieskonczonosc. Tworzy sie fala uderzeniowa (boom sonikowy). Kalkulator zwraca blad dla v_src >= v.
343 m/s w powietrzu przy 20 st. C. Zalezy od temperatury: v = 331,3 * sqrt(1 + T/273,15). W wodzie ~1480 m/s, w stali ~5000 m/s.
Tak – uzywany jest wzor relatywistyczny. Przesunieciem ku czerwieni (redshift) tlumacza sie oddalanie galaktyk i byl dowodem na rozszerzanie Wszechswiata (Hubble 1929).
Ultrasonografia dopplerowska mierzy predkosc przeplywu krwi. Fale odbite od krwinek wracaja ze zmieniona czestotliwoscia; roznica wskazuje predkosc i kierunek przeplywu.
Galaktyki oddalajace sie wykazuja przesunieciem linii spektralnych ku dluzszym falom (czerwien). Na tej podstawie mierzy sie predkosc radialnych gwiazd i wykazano rozszerzanie Wszechswiata.
Nierel.: v_rad = v * (f_obs - f_src)/f_src. Dla swiatla: v_rad ≈ c * delta_lambda/lambda. Pomiar lini wodoru daje predkosc z dokladnoscia do 1 m/s.
Wzor jest jednowymiarkowy (ruch wzdluz prostej zrodlo-obserwator). Dla ruchu pod katem nalezy uzyc skladowej predkosci wzd. linii prostej i pelnego wzoru 3D.
Wyniki kalkulatora maja charakter edukacyjny i orientacyjny.
Oblicz indukcje magnetyczna solenoidalna B = mu0 * n * I. Podaj liczbe zwojow, dlugosc i natezenie pradu – kalkulator wyliczy B w teslach, H w A/m i gestosc energii pola.
Oblicz sile wyporu Archimedesa F = rho * V * g. Wybierz plyn (woda, slona woda, rtec, powietrze), podaj objetosc i opcjonalna mase ciala – kalkulator sprawdzi, czy cialo plywa czy tonie.
Zobacz wszystkie kalkulatory: Kalkulatory naukowe — fizyka i chemia →