Kalkulator energii kinetycznej (Ek = ½mv²)
Oblicz energię kinetyczną ciała w ruchu. Podaj masę i prędkość — kalkulator wyliczy Ek w dżulach, kilodżulach i kilokaloriach oraz pęd ciała. Wzór Ek = ½mv².
Nauka
Kalkulator · Nauka
Kalkulator prawa gazu idealnego PV=nRT
Prawo gazu idealnego to jedno z fundamentalnych równań fizyki i chemii, łączące cztery wielkości opisujące stan gazu: ciśnienie (P), objętość (V), liczbę moli (n) oraz temperaturę bezwzględną (T). Wzór PV = nRT, gdzie R = 8,314 J/(mol·K) to stała gazowa, pozwala obliczyć dowolną z tych wielkości, gdy znane są pozostałe trzy. Nasz kalkulator umożliwia wyznaczenie brakującej wielkości w dowolnym z czterech wariantów: oblicz P, V, n lub T. Wystarczy wybrać szukaną wielkość, wpisać trzy znane wartości w odpowiednich jednostkach (Pa, m³, mol, K) i nacisnąć „Oblicz". Wynik jest natychmiast prezentowany wraz z wartościami PV i nRT, które powinny być sobie równe — stanowi to dobrą weryfikację poprawności danych wejściowych. Kalkulator przydaje się uczniom, studentom chemii i fizyki, a także inżynierom pracującym z gazami technicznymi.
Jak działa kalkulator prawa gazu idealnego
Wzór bazowy: PV = nRT. Obliczanie ciśnienia: P = nRT/V. Obliczanie objętości: V = nRT/P. Obliczanie liczby moli: n = PV/(RT). Obliczanie temperatury: T = PV/(nR). Stała R = 8,314462618 J/(mol·K). Temperatura podawana jest w kelwinach (K = °C + 273,15). Wyniki zaokrąglone do 6 miejsc po przecinku.
Przykład: obliczenie objętości 1 mola gazu w warunkach normalnych
W warunkach normalnych (STP): P = 101 325 Pa, n = 1 mol, T = 273,15 K. V = nRT/P = 1 × 8,314 × 273,15 / 101 325 ≈ 0,02241 m³ = 22,41 litrów. Jest to objętość molarna gazu idealnego w 0°C i ciśnieniu atmosferycznym.
Najczęściej zadawane pytania
Co to jest prawo gazu idealnego?
Prawo gazu idealnego to równanie PV = nRT, gdzie P to ciśnienie (Pa), V to objętość (m³), n to liczba moli, R to stała gazowa (8,314 J/(mol·K)), a T to temperatura bezwzględna (K). Opisuje ono zachowanie gazu idealnego, którego cząsteczki nie mają własnej objętości i nie oddziałują ze sobą.
Jaka jest wartość stałej gazowej R?
Uniwersalna stała gazowa R = 8,314462618 J/(mol·K). Można ją też wyrazić jako 0,08206 L·atm/(mol·K) lub 62,36 L·mmHg/(mol·K), w zależności od stosowanego układu jednostek.
Dlaczego temperatura musi być podana w kelwinach?
Prawo gazu idealnego wymaga temperatury bezwzględnej, ponieważ przy 0 K energia kinetyczna cząsteczek wynosi zero, a objętość gazu teoretycznie spada do zera. Użycie stopni Celsjusza dawałoby błędne wyniki. Przeliczenie: K = °C + 273,15.
W jakich jednostkach podawać ciśnienie i objętość?
W układzie SI: ciśnienie w paskalach (Pa), objętość w metrach sześciennych (m³). 1 atm = 101 325 Pa, 1 bar = 100 000 Pa, 1 litr = 0,001 m³. Ważne, aby wszystkie dane były w spójnych jednostkach — mieszanie jednostek daje błędne wyniki.
Jaka jest objętość molarna gazu idealnego w warunkach normalnych?
W warunkach normalnych (0 °C = 273,15 K, 101 325 Pa) objętość molarna gazu idealnego wynosi około 22,414 litrów na mol (0,022414 m³/mol). W warunkach standardowych (25 °C, 100 000 Pa) wynosi około 24,789 L/mol.
Kiedy prawo gazu idealnego przestaje obowiązywać?
Prawo gazu idealnego jest dobrym przybliżeniem przy niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach. Traci dokładność w pobliżu punktu skraplania gazu, przy bardzo wysokich ciśnieniach (powyżej ok. 10 atm) lub bardzo niskich temperaturach. Dla gazów rzeczywistych stosuje się równanie Van der Waalsa.
Jak obliczyć liczbę moli?
Z prawa gazu idealnego: n = PV/(RT). Na przykład, jeśli P = 200 000 Pa, V = 0,01 m³ i T = 300 K, to n = (200 000 × 0,01) / (8,314 × 300) = 2000 / 2494,2 ≈ 0,802 mola.
Co to jest prawo Boyle'a i jak ma się do PV=nRT?
Prawo Boyle'a mówi, że w stałej temperaturze ciśnienie i objętość gazu są odwrotnie proporcjonalne: P₁V₁ = P₂V₂. Jest to szczególny przypadek prawa gazu idealnego przy stałych n i T: PV = nRT = const.
Co to jest prawo Charlesa?
Prawo Charlesa stwierdza, że przy stałym ciśnieniu objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej: V/T = const. Wynika to z PV = nRT przy stałych P i n: V = (nR/P) × T.
Czy kalkulator można stosować dla mieszanin gazów?
Tak, ale zgodnie z prawem Daltona: każdy gaz w mieszaninie zachowuje się jak gdyby sam zajmował cały pojemnik. Należy podać ciśnienie cząstkowe i liczbę moli interesującego składnika, lub zsumować wkłady poszczególnych gazów.
Wynik orientacyjny
Kalkulator służy do celów edukacyjnych i orientacyjnych. Prawo gazu idealnego jest przybliżeniem — dla gazów rzeczywistych przy wysokich ciśnieniach i niskich temperaturach należy stosować równanie van der Waalsa lub inne modele.
Powiązane kalkulatory
Inne kalkulatory z kategorii Kalkulatory naukowe — fizyka i chemia
- Kalkulator fal
- Kalkulator optyki — soczewka
- Kalkulator Ciepła Właściwego
- Kalkulator momentu siły — oblicz moment obrotowy
- Kalkulator prawa Ohma (U = I × R)
- Kalkulator stężenia roztworu (procentowe i molowe)
Powiązane artykuły
Nauka · 7 min
Prawo gazu idealnego (PV=nRT) — jak obliczyc i zastosowania
Prawo gazu idealnego PV=nRT krok po kroku: co oznaczają zmienne, jak obliczać ciśnienie, objętość i temperaturę oraz przykłady zastosowań w fizyce.
· Redakcja Liczbnik
Nauka · 7 min
Entropia — podstawy, wzór i przykłady w fizyce 2026
Czym jest entropia i jak ją obliczyć? Wyjaśniamy drugą zasadę termodynamiki, wzór Boltzmanna oraz entropię na prostych przykładach fizycznych 2026.
· Redakcja Liczbnik
Nauka · 6 min
Prawo Coulomba — wzór, jednostki i przykłady obliczeń
Prawo Coulomba opisuje siłę oddziaływania ładunków elektrycznych. Poznaj wzór, stałą k oraz przykład liczbowy obliczony krok po kroku na 2026 rok.
· Redakcja Liczbnik