Przejdź do treści
Liczbnik

Kalkulator siły sprężyny

Kalkulator siły sprężyny stosuje prawo Hooke a do obliczenia siły sprężystości F = k * x oraz energii potencjalnej sprężystości E = 0.5 * k * x^2. Po podaniu masy obciążenia kalkulator wyznacza dodatkowo odkształcenie statyczne x = m * g / k oraz okres drgań harmonicznych T = 2 * PI * sqrt(m / k).

Zweryfikowane przezRedakcja Liczbnik
Kalkulator
Wynik obliczeńSiła sprężystości F [N]10N
Energia potencjalna E [J]
0,5 J

Wzory prawa Hooke a

Siła sprężystości: F = k * x Energia potencjalna sprężystości: E = 0.5 * k * x^2 Odkształcenie statyczne od masy: x = m * g / k (g = 9.81 m/s^2) Okres drgań harmonicznych: T = 2 * PI * sqrt(m / k) k to stała sprężystości [N/m], x to odkształcenie [m], m to masa obciążenia [kg]. Siła ma znak przeciwny do odkształcenia (siła zwracająca), tutaj podajemy jej wartość liczbowa.

Przykład: sprężyna k = 200 N/m, x = 0.1 m

Dla stałej sprężystości k = 200 N/m i wydłużenia x = 0.1 m siła sprężystości wynosi F = 200 * 0.1 = 20 N, a energia potencjalna E = 0.5 * 200 * 0.1^2 = 1 J. Po zawieszeniu masy m = 1 kg odkształcenie statyczne to x = 1 * 9.81 / 200 ok. 0.049 m.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest prawo Hooke a?

Prawo Hooke a mówi, że siła sprężystości jest wprost proporcjonalna do odkształcenia: F = k * x. Stała k (stała sprężystości) opisuje sztywność sprężyny w niutonach na metr (N/m). Prawo obowiązuje w zakresie sprężystości, czyli dopóki materiał wraca do pierwotnego kształtu po usunięciu siły.

Jak obliczyć siłę sprężystości?

Siłę sprężystości liczymy ze wzoru F = k * x, gdzie k to stała sprężystości [N/m], a x to odkształcenie (wydłużenie lub ściskanie) w metrach. Przykład: dla k = 500 N/m i x = 0.04 m siła wynosi F = 500 * 0.04 = 20 N.

Co oznacza stała sprężystości k?

Stała sprężystości k mówi, jak sztywną jest sprężyna — ile niutonów siły potrzeba, aby rozciągnąć ją o jeden metr. Im większe k, tym sztywniejsza sprężyna. Jednostka to N/m. Sprężyna o k = 1000 N/m jest dziesięciokrotnie sztywniejsza niż sprężyna o k = 100 N/m.

Jak obliczyć energię potencjalną sprężystości?

Energię potencjalną sprężystości liczymy ze wzoru E = 0.5 * k * x^2. To praca wykonana przy odkształceniu sprężyny i energia w niej zmagazynowana. Przykład: k = 200 N/m, x = 0.1 m daje E = 0.5 * 200 * 0.01 = 1 J.

Dlaczego energia rośnie z kwadratem odkształcenia?

W energii E = 0.5 * k * x^2 odkształcenie występuje w kwadracie, bo siła rośnie liniowo z x, a energia to pole pod wykresem siły od drogi (trójkąt). Podwojenie odkształcenia zwiększa energię czterokrotnie, a nie dwukrotnie.

Jak masa wpływa na odkształcenie sprężyny?

Zawieszony ciężar rozciąga sprężynę, aż siła sprężystości zrównoważy ciężar: k * x = m * g. Stąd odkształcenie statyczne x = m * g / k, gdzie g = 9.81 m/s^2. Im większa masa lub mniejsza stała k, tym większe wydłużenie.

Wynik orientacyjny

Kalkulator zakłada idealną sprężynę zgodną z prawem Hooke a (liniowa zależność siły od odkształcenia) oraz pomija masę samej sprężyny i opory. Dla dużych odkształceń lub sprężyn nieliniowych wyniki mają charakter przybliżony.

Powiązane kalkulatory

  • Kalkulator prawa gazu idealnego PV=nRT

    Oblicz ciśnienie, objętość, liczbę moli lub temperaturę gazu idealnego ze wzoru PV=nRT. Szybki kalkulator naukowy z wyjaśnieniem i przykładami.

    Nauka

  • Kalkulator energii kinetycznej (Ek = ½mv²)

    Oblicz energię kinetyczną ciała w ruchu. Podaj masę i prędkość — kalkulator wyliczy Ek w dżulach, kilodżulach i kilokaloriach oraz pęd ciała. Wzór Ek = ½mv².

    Nauka

Inne kalkulatory z kategorii Kalkulatory naukowe — fizyka i chemia

Zobacz wszystkie kalkulatory: Kalkulatory naukowe — fizyka i chemia →

Powiązane artykuły

Zobacz wszystkie