Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej x, oznaczany symbolem √x, to taka liczba nieujemna y, dla której y² = x. Jest to operacja odwrotna do podnoszenia do kwadratu i znajduje szerokie zastosowanie w geometrii (np. obliczanie długości przekątnej czy boku kwadratu o danym polu), fizyce (np. wzory na okres wahadła czy prędkość ucieczki) oraz statystyce (obliczanie odchylenia standardowego jako pierwiastka z wariancji). Z liczb ujemnych w zbiorze liczb rzeczywistych nie można wyciągnąć pierwiastka kwadratowego — wymaga to wprowadzenia liczb urojonych i zespolonych.

Przykład: pole kwadratowej działki budowlanej wynosi 225 m². Aby obliczyć długość jej boku, trzeba wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z pola: √225 = 15, ponieważ 15 × 15 = 225. Długość boku działki wynosi zatem 15 metrów. Dla porównania, √2 ≈ 1,4142 to liczba niewymierna, której dziesiętny rozwinięcie nigdy się nie kończy ani nie powtarza okresowo.