Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna to podstawowa miara tendencji centralnej, obliczana jako suma wszystkich wartości w zbiorze podzielona przez liczbę tych wartości: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n. Jest najbardziej intuicyjną i najczęściej używaną statystyką opisową, lecz ma istotną wadę — jest wrażliwa na wartości odstające, które mogą znacząco zniekształcić wynik. Z tego powodu przy rozkładach asymetrycznych warto zestawiać ją z medianą i dominantą.

Przykład: dla zbioru pomiarów temperatury 18, 20, 22, 24 średnia arytmetyczna wynosi (18 + 20 + 22 + 24) / 4 = 84 / 4 = 21 stopni. Jeśli jednak do zbioru dodamy pojedynczą wartość skrajną, np. 80, średnia wzrośnie do (84 + 80) / 5 = 32,8, mimo że większość obserwacji jest niska. Średnia arytmetyczna ma ważną własność: suma odchyleń wszystkich wartości od średniej zawsze równa się zeru. Jest również podstawą do obliczania wariancji i odchylenia standardowego.