Przejdź do treści
Liczbnik
matematyka

Średnia ważona

Średnia uwzględniająca różne znaczenie (wagi) poszczególnych wartości, obliczana jako suma iloczynów wartości i wag podzielona przez sumę wag.

Średnia ważona to miara tendencji centralnej, w której poszczególnym wartościom przypisuje się różne wagi odzwierciedlające ich znaczenie lub liczebność. Oblicza się ją według wzoru x̄w = Σ(wᵢ · xᵢ) / Σwᵢ, gdzie xᵢ to wartości, a wᵢ to przypisane im wagi. Gdy wszystkie wagi są równe, średnia ważona sprowadza się do zwykłej średniej arytmetycznej. Stosuje się ją wszędzie tam, gdzie elementy nie są równoważne.

Przykład: student uzyskał ocenę 4,0 z przedmiotu za 6 punktów ECTS i ocenę 3,0 z przedmiotu za 2 punkty ECTS. Średnia ważona ocen wynosi (4,0 · 6 + 3,0 · 2) / (6 + 2) = (24 + 6) / 8 = 30 / 8 = 3,75. Zwykła średnia arytmetyczna dałaby 3,5, zaniżając wynik, bo nie uwzględnia większej wagi pierwszego przedmiotu. Średnia ważona jest używana także przy obliczaniu indeksów cen (koszyk inflacyjny GUS), średniego oprocentowania portfela kredytów oraz wskaźników WIBOR uwzględniających wolumeny transakcji.

Definicja ma charakter informacyjny i nie stanowi porady prawnej, podatkowej ani finansowej. Stan prawny: 2024/2025. Podstawy prawne i źródła podane w treści definicji.