Як порівняти зростання двох інвестицій із різною тривалістю? Найкращим показником є CAGR — середньорічна ставка зростання (англ. Compound Annual Growth Rate). Він показує, наскільки в середньому щороку зростала вартість у даному періоді, неначе вона зростала рівномірно. Пояснюємо формулу й рахуємо приклад.
Що таке CAGR
CAGR — це теоретична стала ставка річного зростання, яка привела б початкову вартість до кінцевої в даному періоді. Він «згладжує» мінливість — показує результат так, наче інвестиція зростала плавно щороку, хоча насправді могла коливатися.
Формула
CAGR = (кінцева вартість / початкова вартість)^(1/n) − 1
де n — кількість років. Результат множимо на 100%, щоб отримати відсоток.
Приклад крок за кроком
Ви інвестували 10 000 zł, а через 5 років вартість зросла до 16 000 zł.
- Частка вартостей: 16 000 / 10 000 = 1,6
- Корінь 5-го степеня (степінь 1/5 = 0,2): 1,6^0,2 = 1,0987
- CAGR = 1,0987 − 1 = 0,0987 = 9,87% на рік
Це означає, що ваша інвестиція зростала в середньому на 9,87% на рік. Перевіримо: 10 000 × 1,0987⁵ = 10 000 × 1,6 = 16 000 zł. Сходиться.
CAGR і звичайне середнє — ключова різниця
CAGR враховує складний відсоток, звичайне арифметичне середнє — ні. Припустимо: рік 1 прибуток +50%, рік 2 збиток −50%.
- Звичайне середнє: (50% − 50%) / 2 = 0% — натякає на відсутність змін.
- Реально: 100 zł → 150 zł → 75 zł. Збиток 25% за 2 роки, CAGR ≈ −13,4% на рік.
Звичайне середнє вводить в оману. CAGR показує справжній, складний результат.
Для чого служить CAGR
- Порівняння інвестицій із різним часовим горизонтом на спільній шкалі.
- Оцінка фондів та ETF — більшість подає результати саме як CAGR.
- Аналіз зростання фірм — наприклад, темп зростання доходів чи кількості клієнтів.
Обмеження CAGR
CAGR не показує мінливості по дорозі — дві інвестиції з тим самим CAGR можуть мати зовсім різний ризик. Він також не враховує доплат чи виплат упродовж періоду. Сприймайте його як один із показників, а не єдиний.
Зміст має освітній характер і не є інвестиційною порадою. Історичні результати не гарантують майбутніх прибутків.
Порахуйте середньорічне зростання інвестиції: Калькулятор CAGR →