Альберту Ейнштейну часто приписують слова про те, що складні відсотки є «восьмим дивом світу». Незалежно від того, чи він насправді це казав, принцип надзвичайно потужний: нарахування відсотків на відсотки перетворює скромні заощадження на значний капітал — але лише за умови достатнього часу та розуміння механізму.
Прості відсотки vs складні відсотки
Прості відсотки нараховуються виключно на початковий капітал, незалежно від тривалості інвестування. Якщо ви вкладете 10 000 PLN на 5 років під 6% річних, щороку ви заробляєте рівно 600 PLN — загалом 3 000 PLN відсотків.
Складні відсотки нараховуються на капітал разом з усіма раніше накопиченими відсотками. Кожен наступний період починається з вищої бази, тому відсотки зростають експоненційно, а не лінійно.
Формула складних відсотків
- FV = PV × (1 + r)ⁿ
Де: FV = майбутня вартість, PV = поточна вартість (початковий капітал), r = відсоткова ставка за період, n = кількість періодів.
При частішій капіталізації (квартальній, місячній) формула набуває вигляду:
- FV = PV × (1 + r/m)^(n×m)
Де m = кількість капіталізацій на рік.
Приклад: 10 000 PLN протягом 20 років
Капітал: 10 000 PLN, ставка: 6% на рік, горизонт: 20 років:
- Прості відсотки: 10 000 + 20 × 600 = 22 000 PLN
- Складні (річна капіталізація): 10 000 × (1,06)²⁰ ≈ 32 071 PLN
- Складні (місячна капіталізація): 10 000 × (1,005)²⁴⁰ ≈ 33 102 PLN
Різниця між простими та складними місячними відсотками за 20 років — понад 11 000 PLN, тобто понад 110% від первісної інвестиції, зароблених виключно завдяки ефекту складних відсотків!
Правило 72 — швидкий розрахунок
Щоб оцінити, скільки років потрібно для подвоєння капіталу, розділіть 72 на річну ставку:
- 6%: 72 ÷ 6 = 12 років
- 8%: 72 ÷ 8 = 9 років
- 4%: 72 ÷ 4 = 18 років
Правило 72 найточніше для ставок у діапазоні 4–12%.
Податок Белки — реальна чиста дохідність у Польщі
У Польщі доходи від відсотків та приріст капіталу оподатковуються за фіксованою ставкою 19% (podatek Belki). Банки утримують його автоматично, тому ефективна чиста дохідність нижча за задекларовану ставку.
При депозиті 6% брутто: чиста ставка = 6% × (1 – 0,19) = 4,86%. Це суттєво впливає на довгострокові результати і завжди повинно враховуватися при порівнянні пропозицій.
Оптимізація: рахунки IKE та IKZE дозволяють накопичувати без сплати податку Белки — потужна перевага в довгостроковій перспективі.
Регулярні поповнення — складні відсотки на максимумі
Ефект ще сильніший, якщо регулярно поповнювати капітал. Початок: 10 000 PLN, ставка 6% річних, щомісячне поповнення 500 PLN, 20 років:
- Загальні внески: 10 000 + 20 × 12 × 500 = 130 000 PLN
- Кінцева вартість (місячна капіталізація): близько 239 000 PLN
- Зароблені відсотки: близько 109 000 PLN
Розрахуйте зростання свого капіталу
Замість ручних обчислень скористайтеся нашим калькулятором складних відсотків — він підтримує регулярні поповнення, різні частоти капіталізації та врахування податку Белки.
Розрахувати зараз: Калькулятор складних відсотків →