Przejdź do treści
Liczbnik
Актуально на 2026Методологія →

Калькулятор лінійної регресії

Калькулятор лінійної регресії визначає рівняння прямої y = ax + b за набором пар даних (X, Y). Він обчислює коефіцієнт нахилу a, вільний член b, коефіцієнт детермінації R² та прогнозоване значення Y для обраного X. Інструмент корисний у статистиці, аналізі даних, економіці та природничих науках.

Na tej stronie

Як користуватися калькулятором регресії?

Введіть значення X через кому (наприклад, 1,2,3,4,5) у полі «Серія X». Потім введіть відповідні значення Y у полі «Серія Y». Вкажіть значення X для прогнозу. Натисніть «Розрахувати» — калькулятор визначить рівняння прямої та відобразить результати.

Приклад розрахунку лінійної регресії

Для даних X = [1, 2, 3, 4, 5] і Y = [2,1; 3,9; 5,8; 7,2; 9,1] калькулятор визначає: a ≈ 1,75, b ≈ 0,38, R² ≈ 0,9993. Прогноз для X = 6 становить y ≈ 10,88. Високий R² свідчить про майже ідеальну лінійну залежність між змінними.

Часті запитання

Що таке лінійна регресія?

Лінійна регресія — це статистичний метод, який моделює лінійну залежність між змінною Y та змінною X за допомогою рівняння y = ax + b. Він дозволяє прогнозувати значення Y для нових спостережень X.

Що означає коефіцієнт a?

Коефіцієнт a — це нахил прямої регресії. Він показує, на скільки змінюється Y при збільшенні X на одиницю. Додатний a означає зростання, від'ємний — спадання.

Що означає вільний член b?

Вільний член b — це значення Y при X = 0. Він визначає точку перетину прямої з віссю Y.

R² (коефіцієнт детермінації) показує, яка частка мінливості Y пояснюється моделлю. Значення близьке до 1 означає відмінне підгонку моделі до даних.

Залежить від галузі. У природничих науках R² > 0,95 є звичним. У соціальних науках R² > 0,7 може бути прийнятним. Що вище значення, то краще.

Математично достатньо 2 точок, але для надійних результатів рекомендується не менше 5–10 пар даних. Більша кількість спостережень підвищує стабільність моделі.

Введіть числа через кому, крапку з комою або пробіл. Калькулятор автоматично розбирає дані й використовує кількість пар, рівну меншій з двох серій.

Так, екстраполяція можлива, але ризикована. Що далі від наявних даних, то більша невизначеність прогнозу. Результати слід інтерпретувати обережно.

Кореляція вимірює силу зв'язку між змінними, а регресія будує рівняння для прогнозування Y на основі X. Обидва інструменти доповнюють один одного в аналізі даних.

Якщо залежність між X і Y нелінійна (наприклад, квадратична або показникова), лінійна регресія дає погане підгонку (низький R²). Тоді варто використовувати поліноміальну або іншу регресію.

Результати мають орієнтовний характер. Лінійна регресія передбачає лінійну залежність між змінними. Для нелінійних даних або даних із викидами результати можуть бути менш точними.

Pov'yazani kalkulatory

  • Kalkulator korelyatsiyi Pirsona

    Obchislit koefitsiyent korelyatsiyi Pirsona (r) ta determinatsiyi (r2) dlya dvokh seriy chysel. Vvedit znachennya cherez komu — myyttevyy rezultat z interpretatsiyeyu.

  • Калькулятор стандартного відхилення

    Обчисліть стандартне відхилення та дисперсію для вибірки або генеральної сукупності. Введіть числа через кому — миттєвий результат без реєстрації.

  • Калькулятор зваженого середнього

    Обчисліть зважене середнє для оцінок, балів або будь-яких числових значень. Введіть до 5 пар значення–вага та отримайте результат миттєво. Безкоштовно онлайн.