Kalkulator procentowy
Oblicz procent z liczby, podwyżkę i obniżkę procentową. Darmowy kalkulator procentowy — szybko i bez rejestracji.
Matematyka
Kalkulator · Matematyka
Kalkulator ułamków
Podaj dwa ułamki i wybierz działanie — kalkulator poda wynik jako ułamek uproszczony oraz liczbę dziesiętną.
Jak liczymy ułamki
Przy dodawaniu i odejmowaniu sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika (NWW). Przy mnożeniu mnożymy liczniki i mianowniki. Przy dzieleniu mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka. Wynik upraszczamy przez NWD.
Przykład: 1/2 + 1/3
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 ≈ 0,833
Najczęstsze pytania
Jak dodać dwa ułamki o różnych mianownikach?
Aby dodać ułamki o różnych mianownikach, najpierw znajdź NWW (najmniejszą wspólną wielokrotność) obu mianowników. Następnie rozszerz każdy ułamek tak, by miały ten sam mianownik, a potem dodaj liczniki. Np. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Jak uprościć (skrócić) ułamek?
Podziel licznik i mianownik przez ich NWD (największy wspólny dzielnik). Np. ułamek 6/8 — NWD(6,8) = 2, więc 6/8 = 3/4. Ułamek jest w najprostszej postaci, gdy NWD licznika i mianownika wynosi 1.
Co to jest ułamek właściwy i niewłaściwy?
Ułamek właściwy ma licznik mniejszy od mianownika, np. 3/5. Ułamek niewłaściwy ma licznik większy lub równy mianownikowi, np. 7/4. Ułamek niewłaściwy można zamienić na liczbę mieszaną: 7/4 = 1 i 3/4.
Jak mnożyć ułamki?
Mnożenie ułamków jest proste — mnożysz liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie. Np. 2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2 po uproszczeniu.
Jak dzielić ułamki?
Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność. Np. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Odwrotność ułamka a/b to b/a.
Co to jest NWD i jak go obliczyć?
NWD (największy wspólny dzielnik) to największa liczba, która dzieli bez reszty obie liczby. Można go znaleźć algorytmem Euklidesa: NWD(a, b) = NWD(b, a mod b), aż b = 0. Np. NWD(12, 8): 12 mod 8 = 4, NWD(8, 4) = 4.
Co to jest NWW i jak go obliczyć?
NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to najmniejsza liczba podzielna przez obie liczby. Oblicza się go wzorem: NWW(a, b) = (a × b) / NWD(a, b). Np. NWW(4, 6) = (4×6)/NWD(4,6) = 24/2 = 12.
Jak odejmować ułamki?
Tak jak przy dodawaniu — znajdź wspólny mianownik (NWW), rozszerz ułamki, a następnie odejmij liczniki. Mianownik pozostaje bez zmian. Np. 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.
Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny?
Podziel licznik przez mianownik. Np. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Jeśli wynik jest nieskończony (np. 1/3 = 0,333...), jest to ułamek okresowy.
Jak zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy?
Pomnóż część całkowitą przez mianownik i dodaj licznik. Np. 2 i 3/5 = (2×5 + 3)/5 = 13/5. Jest to przydatne przy wykonywaniu działań na liczbach mieszanych.
Wynik orientacyjny
Kalkulator ma charakter edukacyjny.
Powiązane kalkulatory
Kalkulator NWD i NWW
Oblicz NWD (największy wspólny dzielnik) i NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) dwóch liczb. Darmowy kalkulator online.
Matematyka