Kwartyl

Kwartyle to miary pozycyjne statystyki opisowej, dzielące uporządkowany rosnąco zbiór danych na cztery części zawierające po 25% obserwacji każda. Pierwszy kwartyl (Q1, kwartyl dolny) to wartość, poniżej której znajduje się 25% obserwacji; drugi kwartyl (Q2) jest tożsamy z medianą i dzieli zbiór na pół; trzeci kwartyl (Q3, kwartyl górny) wyznacza próg, poniżej którego mieści się 75% danych. Różnica Q3 − Q1 nazywana jest rozstępem międzykwartylowym (IQR) i służy do identyfikacji wartości odstających oraz oceny rozproszenia danych w sposób odporny na skrajne wartości, w przeciwieństwie do odchylenia standardowego.

Przykład: dla uporządkowanego zbioru wyników testu: 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 (9 obserwacji) mediana (Q2) wynosi 60. Kwartyl dolny Q1 to mediana dolnej połowy (40, 45, 50, 55) = 47,5, a kwartyl górny Q3 to mediana górnej połowy (65, 70, 75, 80) = 72,5. Rozstęp międzykwartylowy IQR = 72,5 − 47,5 = 25 punktów, co oznacza, że środkowe 50% wyników mieści się w przedziale 25 punktów.