Regresja liniowa

Regresja liniowa to jedna z podstawowych metod statystycznych służących do modelowania i prognozowania wartości zmiennej zależnej (Y) na podstawie jednej lub kilku zmiennych niezależnych (X), przy założeniu, że zależność między nimi ma charakter w przybliżeniu liniowy. Model regresji prostej opisuje się równaniem Y = aX + b, gdzie a to współczynnik kierunkowy prostej (informujący, o ile zmienia się Y przy wzroście X o jedną jednostkę), a b to wyraz wolny (wartość Y przy X = 0). Współczynniki dobiera się zwykle metodą najmniejszych kwadratów, minimalizującą sumę kwadratów odchyleń rzeczywistych obserwacji od linii regresji, a jakość dopasowania modelu ocenia się m.in. współczynnikiem determinacji R².

Przykład: analizując zależność między liczbą lat doświadczenia zawodowego (X) a wysokością wynagrodzenia w tysiącach złotych (Y) na próbie pracowników, uzyskano równanie regresji: Y = 0,8X + 4. Dla pracownika z 6-letnim stażem prognozowane wynagrodzenie wynosi: Y = 0,8 × 6 + 4 = 4,8 + 4 = 8,8 tys. zł, co oznacza, że model przewiduje wzrost pensji o 800 zł za każdy dodatkowy rok doświadczenia zawodowego.