Густина — це фізична величина, яка показує, скільки маси міститься в одиниці об'єму даної речовини. Вона дозволяє розрізняти матеріали, перевірити, чи потоне тіло у воді, а також перевести масу в об'єм і навпаки. У цій статті ми показуємо формулу густини, одиниці СІ та обчислення на конкретному прикладі.
Формула густини
Густину, яку позначають грецькою літерою ρ (ро), обчислюємо, ділячи масу тіла на його об'єм:
- ρ = m / V — густина дорівнює масі поділеній на об'єм
- m = ρ × V — маса дорівнює густині помноженій на об'єм
- V = m / ρ — об'єм дорівнює масі поділеній на густину
Цих трьох перетворень однієї формули достатньо для розв'язання більшості задач.
Одиниці СІ
У системі СІ густину виражаємо в кілограмах на кубічний метр (кг/м³). У лабораторній практиці частіше використовують грами на кубічний сантиметр (г/см³). Перерахунок простий:
- 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- Маса m — кілограм (кг) або грам (г)
- Об'єм V — кубічний метр (м³), літр (л) або кубічний сантиметр (см³)
Для орієнтиру: густина води становить 1000 кг/м³ (1 г/см³), а заліза — близько 7870 кг/м³.
Приклад обчислення
Маємо металевий кубик масою m = 540 г і об'ємом V = 200 см³. Обчислюємо густину.
- Застосовуємо формулу ρ = m / V.
- Підставляємо: ρ = 540 г / 200 см³.
- Обчислюємо: ρ = 2,7 г/см³.
- В одиницях СІ: ρ = 2,7 × 1000 = 2700 кг/м³.
Густина 2,7 г/см³ відповідає алюмінію. Це показує, що густина допомагає ідентифікувати матеріали.
Чи потоне тіло?
Порівняння густини тіла з густиною рідини показує, чи плаває тіло, чи тоне:
- Коли густина тіла менша за густину рідини — тіло плаває.
- Коли густина тіла більша — тіло тоне.
- Коли густини рівні — тіло перебуває в завислому стані.
Деревина (близько 700 кг/м³) плаває по воді, бо її густина менша за 1000 кг/м³, а алюмінієвий кубик із прикладу потоне.
Як виміряти об'єм?
Для правильних тіл об'єм обчислюємо за геометричними формулами, наприклад прямокутного паралелепіпеда V = a × b × c. Для тіл неправильної форми застосовуємо метод занурення: кладемо тіло в мензурку з водою та зчитуємо приріст рівня рідини.
Другий приклад: знаходження маси
Хочемо обчислити масу 3 літрів харчової олії з густиною ρ = 920 кг/м³.
- Застосовуємо формулу m = ρ × V.
- Переводимо об'єм у кубічні метри: V = 3 л = 0,003 м³.
- Підставляємо: m = 920 × 0,003.
- Обчислюємо: m = 2,76 кг.
Три літри олії важать 2,76 кг, тобто менше, ніж три літри води (3 кг), бо олія має меншу густину.
Густина типових речовин
Для порівняння варто знати приблизні густини:
- Повітря — близько 1,2 кг/м³
- Соснова деревина — близько 500 кг/м³
- Вода — 1000 кг/м³
- Алюміній — 2700 кг/м³
- Залізо — 7870 кг/м³
- Золото — 19 300 кг/м³
Ці значення дозволяють швидко оцінити, чи має обчислена густина фізичний сенс.
Найпоширеніші помилки
- Несумісні одиниці — грами з кубічними метрами дають хибний результат. Зведіть дані до однієї системи.
- Плутання маси з вагою — маса вимірюється в кілограмах, а вага — це сила в ньютонах.
- Неправильне перетворення — шукаючи об'єм, ділимо масу на густину, а не навпаки.
- Плутання літра з кубічним метром — 1 м³ — це 1000 літрів.
Найчастіші запитання
- Чи залежить густина від температури? Так. Більшість речовин розширюється під час нагрівання, тому їхня густина зменшується. Дані зазвичай наводять для температури 20°C.
- Чому лід плаває по воді? Лід має меншу густину (близько 917 кг/м³), ніж рідка вода (1000 кг/м³), тому тримається на поверхні.
- Яку одиницю обрати? У шкільних задачах зручна г/см³, а в інженерних обчисленнях — кг/м³.
Підсумок
Густина ρ = m / V — це відношення маси до об'єму. У системі СІ ми вимірюємо її в кг/м³, а в лабораторії — в г/см³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³). Знаючи дві з трьох величин, легко визначити третю та з'ясувати, з яким матеріалом маєте справу.
Обчисліть густину, масу або об'єм: Калькулятор густини →