Відсотки супроводжують нас щодня — при розрахунку знижок, підвищень, ПДВ, відсотків чи результатів виборів. Ось усі потрібні формули на одній сторінці.
1. Відсоток з числа (X% від N)
Формула: результат = N × (X / 100)
Приклад: 15% від 200 = 200 × 0,15 = 30
Застосування: скільки ПДВ від суми нетто, яка знижка, яку суму становить комісія.
2. Скільки відсотків становить частина від цілого
Формула: X% = (частина / ціле) × 100
Приклад: 30 з 200 — це (30/200) × 100 = 15%
Застосування: яку частку бюджету займає дана витрата, яка частка працівників — жінки.
3. Процентна зміна (підвищення/зниження)
Формула: зміна % = ((нове − старе) / старе) × 100
Приклад: ціна зросла зі 100 до 115 злотих → ((115−100)/100) × 100 = +15%
Зниження: ціна впала зі 100 до 85 → (85−100)/100 × 100 = −15%
4. Додавання відсотка (ціна після підвищення)
Формула: результат = N × (1 + X/100)
Приклад: 200 злотих + 15% = 200 × 1,15 = 230 злотих
5. Віднімання відсотка (ціна після знижки)
Формула: результат = N × (1 − X/100)
Приклад: 200 злотих − 15% = 200 × 0,85 = 170 злотих
6. Скасування відсотка — знайти базове значення
Якщо ви знаєте результат після додавання відсотка і хочете знайти базове значення:
Формула: база = результат / (1 + X/100)
Приклад: Ціна брутто 123 злотих містить ПДВ 23%. Ціна нетто = 123 / 1,23 = 100 злотих
7. На скільки відсотків один результат більший/менший за інший
Формула: різниця % = ((A − B) / B) × 100 (A більше)
Приклад: 150 на ((150−100)/100)×100 = 50% більше, ніж 100.
Увага: 150 на 33,3% більше, ніж 100 — але 100 на 33,3% менше, ніж 150. Важлива асиметрія!
Практичні приклади
- Знижка в магазині: взуття за 349 злотих зі знижкою 20% → 349 × 0,80 = 279,20 злотих
- Підвищення зарплати: 5 000 злотих + 8% = 5 000 × 1,08 = 5 400 злотих
- ПДВ: нетто 1 000 злотих + 23% ПДВ → брутто = 1 000 × 1,23 = 1 230 злотих
- Депозит: 10 000 злотих за ставки 5% на рік → відсотки = 10 000 × 0,05 = 500 злотих
Розрахуйте швидко в нашому калькуляторі відсотків — ви вводите числа, калькулятор автоматично застосовує потрібну формулу.