Закон Кулона — один із фундаментальних законів електростатики, що описує силу взаємодії між двома електричними зарядами. Сформульований французьким фізиком Шарлем Огюстеном де Кулоном у 1785 році, він і донині є основою для розуміння електричних явищ — від будови атома до роботи конденсаторів.
Формула закону Кулона
Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії між двома точковими зарядами прямо пропорційна добутку цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
F = k × |q₁ × q₂| / r²
- F — сила взаємодії (у ньютонах, N),
- k — електростатична стала (стала Кулона), у вакуумі приблизно 8,99 × 10⁹ N·m²/C²,
- q₁, q₂ — значення зарядів (у кулонах, C),
- r — відстань між зарядами (у метрах, m).
Напрям сили залежить від знаків зарядів: однойменні заряди (два додатні або два від'ємні) відштовхуються, а різнойменні — притягуються.
Звідки береться стала k
Електростатична стала k пов'язана з електричною проникністю вакууму ε₀ формулою k = 1 / (4πε₀). Значення ε₀ становить приблизно 8,854 × 10⁻¹² F/m, що після підстановки дає відому величину k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². У середовищах, відмінних від вакууму (наприклад, у воді), сила менша, оскільки електрична проникність середовища вища.
Приклад обчислення
Обчислимо силу взаємодії між двома зарядами: q₁ = 2 × 10⁻⁶ C, q₂ = 3 × 10⁻⁶ C, віддаленими на r = 0,1 m.
F = 8,99 × 10⁹ × (2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶) / 0,1² =
F = 8,99 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹² / 0,01 =
F = 8,99 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹⁰ =
F ≈ 5,39 N
Оскільки обидва заряди додатні, сила має характер відштовхування.
Закон Кулона та закон тяжіння Ньютона
Формула закону Кулона математично аналогічна закону всесвітнього тяжіння Ньютона — в обох випадках сила зменшується з квадратом відстані. Ключова відмінність: гравітаційна сила завжди притягальна, а електростатична сила може бути притягальною або відштовхувальною, залежно від знаків зарядів. Електростатичні сили також зазвичай на багато порядків сильніші за гравітаційні при порівнянних масах і зарядах елементарних частинок.
Застосування закону Кулона
- Будова атома — сила Кулона утримує електрони на орбіталях навколо позитивно зарядженого ядра.
- Конденсатори — проєктування та робота елементів, що накопичують електричний заряд.
- Технічна електростатика — порошкове фарбування, електростатичні фільтри, лазерні принтери.
- Хімія — іонні зв'язки виникають безпосередньо з кулонівського притягання між іонами протилежних зарядів.
Часті помилки в обчисленнях
Учні найчастіше помиляються, коли: нехтують абсолютним значенням зарядів (сила як скалярна величина завжди додатна, напрям визначається окремо), неправильно переводять одиниці (мікрокулони, нанокулони в кулони) та плутають r з r² у знаменнику.
Перевірте також інші фізичні формули: Калькулятор ідеального газу →
Часті запитання про закон Кулона
Що таке закон Кулона простими словами?
Закон Кулона описує, наскільки сильно притягуються або відштовхуються два електрично заряджені тіла. Чим більші заряди і чим ближче вони одне до одного, тим більша сила взаємодії.
Яке значення сталої Кулона?
Стала Кулона у вакуумі становить приблизно k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², часто округлюється до 9 × 10⁹ N·m²/C² у шкільних задачах.
Чи завжди сила Кулона є притягальною?
Ні. Заряди одного знака (два додатні або два від'ємні) відштовхуються, а заряди протилежних знаків притягуються. Сама формула дає значення сили — напрям потрібно визначити на основі знаків зарядів.
Як змінюється сила Кулона при подвоєнні відстані?
Оскільки сила обернено пропорційна квадрату відстані, подвоєння відстані спричиняє зменшення сили до чверті початкового значення.
Чим відрізняється закон Кулона від закону тяжіння?
Обидва закони мають подібну математичну структуру (сила зменшується з квадратом відстані), але гравітація завжди притягує, а електрична сила може притягувати або відштовхувати залежно від знаків зарядів.
Яка одиниця електричного заряду?
Одиницею електричного заряду в системі SI є кулон (C). Один кулон — це дуже великий заряд, тому на практиці частіше зустрічаються мікрокулони (μC) або нанокулони (nC).
Чи діє закон Кулона лише у вакуумі?
Базова формула стосується вакууму. В інших середовищах (наприклад, у воді, повітрі) сила менша, оскільки потрібно врахувати відносну електричну проникність цього середовища в знаменнику формули.
Чи застосовується закон Кулона до протяжних зарядів?
Строго кажучи, закон Кулона стосується точкових зарядів. Для тіл із протяжним розподілом заряду застосовується інтегрування по всьому об'єму чи поверхні, що є математично складнішим.
Хто і коли сформулював закон Кулона?
Закон сформулював французький фізик Шарль Огюстен де Кулон у 1785 році на основі експериментів із крутильними терезами, які він сам сконструював.
Чи є закон Кулона частиною matura з фізики?
Так, електростатика і закон Кулона входять до навчальної програми з фізики на розширеному рівні і можуть трапитися на розширеній matura.