Закон Гука — один із фундаментальних законів механіки, що описує поведінку пружних тіл під дією сили. Пружини, гумки, струни музичних інструментів і навіть будівельні конструкції — усі вони підпорядковуються цій залежності в певному діапазоні деформацій. У цій статті пояснюємо, що таке закон Гука і як застосовувати його в розрахунках.
Зміст закону Гука
Закон Гука стверджує, що сила пружності прямо пропорційна деформації. Іншими словами, чим більше ти розтягуєш або стискаєш пружину, тим більша сила прагне повернути її до початкової форми — і це відбувається лінійно.
Формула закону Гука
Основну формулу записуємо як F = k помножити на x, де:
- F — сила пружності, виражена в ньютонах (Н)
- k — стала пружності (коефіцієнт жорсткості) в Н/м
- x — деформація, тобто зміна довжини в метрах (м)
Стала пружності k описує жорсткість пружини — чим вище значення, тим важче її деформувати.
Приклад: розрахунок сили пружності
Припустимо, пружину зі сталою пружності k = 200 Н/м розтягнули на x = 0,15 м. Сила пружності становить: F = 200 × 0,15 = 30 Н. Якби ми хотіли розрахувати деформацію при відомій силі, перетворюємо формулу: x = F / k. Для сили 50 Н і тієї самої пружини: x = 50 / 200 = 0,25 м. Отже, подвоєння сили подвоює деформацію — це суть лінійної залежності.
Межа застосування закону Гука
Закон Гука діє лише до так званої межі пружності. Після її перевищення матеріал деформується назавжди (пластично) і не повертається до початкової форми. Подальше збільшення сили зрештою призводить до розриву. Тому цей закон є наближеною моделлю, справедливою лише в діапазоні малих деформацій.
Потенціальна енергія пружності
Із законом Гука пов'язана енергія, накопичена в деформованій пружині, яку виражає формула E = (1/2) × k × x у квадраті. Для нашої пружини (k = 200 Н/м, x = 0,15 м): E = 0,5 × 200 × 0,0225 = 2,25 Дж.
Розрахуйте силу, сталу пружності чи деформацію: Калькулятор закону Гука →
Часті запитання про закон Гука
Хто сформулював закон Гука?
Англійський учений Роберт Гук у XVII столітті.
Яка одиниця сталої пружності?
Ньютон на метр (Н/м).
Чи закон Гука діє завжди?
Ні, лише до межі пружності матеріалу.
Що таке пластична деформація?
Незворотна деформація після перевищення межі пружності.
Як розрахувати сталу пружності?
Поділивши силу на деформацію: k = F / x.
Чи гума підпорядковується закону Гука?
Лише приблизно і в обмеженому діапазоні.
Що означає висока стала k?
Що пружина жорстка і важко деформується.
Як розрахувати енергію пружності?
Формулою E = (1/2) k x у квадраті.
Чи закон стосується стиснення і розтягнення?
Так, в обох випадках у межах пружності.
Де застосовується закон Гука?
В інженерії, будівництві, механіці та фізиці матеріалів.