Середня швидкість показує, як швидко тіло долає шлях за певний час. Це базова величина кінематики, корисна у фізичних задачах і в повсякденному плануванні подорожей. У цій статті ми пояснюємо формулу середньої швидкості, одиниці та показуємо обчислення на конкретному прикладі.
Формула середньої швидкості
Середню швидкість обчислюємо, ділячи весь пройдений шлях на весь час руху:
- v = s / t — швидкість дорівнює шляху поділеному на час
- s = v × t — шлях дорівнює швидкості помноженій на час
- t = s / v — час дорівнює шляху поділеному на швидкість
Символ v позначає швидкість, s — шлях, а t — час.
Одиниці
У системі СІ швидкість виражаємо в метрах на секунду (м/с), але в повсякденному житті частіше в кілометрах на годину (км/год):
- Шлях s — метр (м) або кілометр (км)
- Час t — секунда (с) або година (год)
- Швидкість v — м/с або км/год
Перерахунок між одиницями: щоб перевести м/с у км/год, множимо на 3,6; щоб перевести км/год у м/с, ділимо на 3,6.
Приклад обчислення
Велосипедист проїхав шлях s = 30 км за час t = 1,5 год. Обчислюємо його середню швидкість.
- Застосовуємо формулу v = s / t.
- Підставляємо: v = 30 км / 1,5 год.
- Обчислюємо: v = 20 км/год.
- В одиницях СІ: v = 20 / 3,6 ≈ 5,56 м/с.
Велосипедист їхав із середньою швидкістю 20 км/год, тобто близько 5,56 м/с.
Середня швидкість і миттєва
Середня швидкість стосується всього маршруту, а не окремого моменту. Якщо велосипедист на спусках їхав швидше, а вгору повільніше, миттєва швидкість змінювалася, але середня швидкість усереднює всю подорож. Це важлива відмінність у фізичних задачах.
Обчислення часу або шляху
Формулу можна перетворити, щоб знайти час або шлях. Щоб подолати 90 км зі швидкістю 60 км/год, потрібно: t = s / v = 90 / 60 = 1,5 год. Своєю чергою, їдучи 80 км/год протягом 2 год, ми подолаємо: s = v × t = 80 × 2 = 160 км.
Швидкість у повсякденному житті
Середня швидкість придається не лише у фізичних задачах, а й під час планування подорожей. Знаючи відстань до мети та очікувану швидкість, легко оцінити час у дорозі. На міському маршруті середня швидкість автомобіля буває низькою через світлофори та затори, тому реальний час подорожі довший, ніж випливало б із максимальної швидкості. Так само пішохід іде в середньому близько 5 км/год, велосипедист — 15-20 км/год, а далекобійний потяг — 100-120 км/год. Ці орієнтовні значення допомагають швидко спланувати день.
Чому не усереднюємо швидкість безпосередньо?
Часта пастка: якщо половину маршруту ми їхали 60 км/год, а другу половину 40 км/год, середня швидкість не дорівнює 50 км/год. Треба обчислити весь шлях і весь час, а лише потім поділити їх. Для рівних відрізків по 60 км час становить відповідно 1 год і 1,5 год, отже середня — це 120 км / 2,5 год = 48 км/год, а не 50 км/год.
Приклад із переведенням одиниць
Потяг подолав s = 180 км за час t = 2 год. Обчислюємо швидкість у км/год і м/с.
- Швидкість: v = s / t = 180 / 2 = 90 км/год.
- В одиницях СІ: v = 90 / 3,6 = 25 м/с.
Потяг їхав із середньою швидкістю 90 км/год, тобто 25 м/с.
Найпоширеніші помилки
- Несумісні одиниці — кілометри із секундами дають хибний результат. Зведіть дані до однієї системи.
- Час у хвилинах замість годин — 90 хвилин — це 1,5 години, а не 90.
- Плутання середньої швидкості із середнім арифметичним швидкостей — рахується відношення всього шляху до всього часу.
- Хибне переведення одиниць — пам'ятайте про ділення або множення на 3,6.
Найчастіші запитання
- Як перевести км/год у м/с? Ділите значення на 3,6. Наприклад, 72 км/год — це 20 м/с.
- Чим відрізняється швидкість від модуля швидкості? Швидкість є вектором (має напрямок), а модуль швидкості — це її числове значення.
- Що таке миттєва швидкість? Це швидкість у даний момент, наприклад показ спідометра, на відміну від середньої за весь маршрут.
Підсумок
Середня швидкість v = s / t — це відношення всього шляху до всього часу. Виражаємо її в м/с або км/год, пам'ятаючи про коефіцієнт 3,6. Знаючи дві з трьох величин, легко визначити третю.
Обчисліть швидкість, шлях або час: Калькулятор швидкості →