Другий закон динаміки Ньютона — це фундамент класичної механіки. Він пов'язує силу, що діє на тіло, з його масою та прискоренням. Завдяки йому можна обчислити, наскільки сильно треба штовхнути предмет, щоб надати йому певного прискорення. У цій статті ми розглядаємо формулу, одиниці та показуємо обчислення на прикладі.
Зміст другого закону динаміки
Другий закон Ньютона стверджує, що прискорення тіла прямо пропорційне рівнодійній силі, що діє на нього, і обернено пропорційне масі. Записуємо його формулою:
- F = m × a — сила дорівнює масі помноженій на прискорення
- a = F / m — прискорення дорівнює силі поділеній на масу
- m = F / a — маса дорівнює силі поділеній на прискорення
Символ F позначає рівнодійну силу, m — масу, а a — прискорення.
Одиниці СІ
У системі СІ ці величини мають такі одиниці:
- Сила F — ньютон (Н), де 1 Н = 1 кг·м/с²
- Маса m — кілограм (кг)
- Прискорення a — метр на секунду в квадраті (м/с²)
Один ньютон — це сила, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 м/с².
Приклад обчислення
На візок масою m = 5 кг діє сила F = 20 Н. Обчислюємо прискорення.
- Застосовуємо формулу a = F / m.
- Підставляємо: a = 20 Н / 5 кг.
- Обчислюємо: a = 4 м/с².
Візок рухається з прискоренням 4 м/с², що означає, що його швидкість зростає на 4 м/с щосекунди.
Обчислення сили, потрібної для прискорення
Часто ми шукаємо силу, коли знаємо масу та бажане прискорення. Щоб надати тілу масою 1200 кг прискорення 2 м/с², потрібно: F = m × a = 1200 × 2 = 2400 Н. Саме так оцінюють рушійну силу транспортних засобів.
Сила тяжіння як окремий випадок
Силу тяжіння обчислюємо з другого закону, підставляючи прискорення вільного падіння g ≈ 9,81 м/с²:
- F = m × g
Отже, тіло масою 10 кг важить: F = 10 × 9,81 = 98,1 Н. Це показує різницю між масою (кілограми) та вагою (ньютони).
Другий приклад: обчислення маси
На тіло діє сила F = 60 Н, надаючи йому прискорення a = 3 м/с². Обчислюємо масу тіла.
- Застосовуємо формулу m = F / a.
- Підставляємо: m = 60 Н / 3 м/с².
- Обчислюємо: m = 20 кг.
Тіло має масу 20 кг. Це показує, що та сама формула дозволяє визначити будь-яку з трьох величин.
Звідки береться опір руху?
У реальних ситуаціях на тіло рідко діє лише одна сила. Йому протидіє сила тертя, опір повітря, а часом сила пружності. Щоб тіло прискорювалося, рушійна сила має перевищувати суму гальмівних сил. Лише цей надлишок, тобто рівнодійна сила, визначає прискорення згідно з формулою F = m × a. Коли рушійна сила врівноважує опори, тіло рухається зі сталою швидкістю, а його прискорення дорівнює нулю.
Три закони динаміки коротко
Другий закон діє у поєднанні з двома іншими:
- Перший закон (інерції): тіло без рівнодійної сили перебуває у спокої або рухається рівномірно.
- Другий закон: рівнодійна сила надає тілу прискорення згідно з формулою F = m × a.
- Третій закон (дії та протидії): кожній силі відповідає рівна за значенням, але протилежно напрямлена сила.
Найпоширеніші помилки
- Плутання маси з вагою — маса вимірюється в кг, а сила тяжіння — у ньютонах.
- Нехтування рівнодійною силою — у формулі рахується сума всіх сил, а не одна з них.
- Хибні одиниці прискорення — прискорення подаємо в м/с².
- Ігнорування тертя — у реальних задачах рівнодійна сила — це рушійна сила мінус сила тертя.
Найчастіші запитання
- Що таке рівнодійна сила? Це векторна сума всіх сил, що діють на тіло. Лише вона спричиняє прискорення.
- Чи може тіло прискорюватися без сили? Ні. Відсутність рівнодійної сили означає нульове прискорення, згідно з першим законом динаміки.
- Чому дорівнює прискорення вільного падіння? Близько 9,81 м/с², тому тіло, що падає вільно, збільшує швидкість майже на 10 м/с щосекунди.
Підсумок
Другий закон динаміки F = m × a пов'язує силу, масу та прискорення. Знаючи дві з цих величин, ви визначите третю. Пам'ятайте, що силу виражаємо в ньютонах, а у формулі йдеться про рівнодійну силу, що діє на тіло.
Обчисліть силу, масу або прискорення: Калькулятор сили, роботи та потужності →