Чому величезний сталевий корабель плаває, тоді як маленька монета миттєво тоне? Відповідь криється в законі Архімеда і силі виштовхування (siła wyporu) — одному з найважливіших відкриттів в історії фізики. Легенда говорить, що грецький вчений Архімед із Сіракуз відкрив цей закон, увійшовши у ванну, повну води, і спостерігаючи, як вода переливається через край. Незалежно від правдивості цього анекдоту, закон виштовхування має фундаментальне значення для суднобудування, повітряних куль, дайвінгу та багатьох інших галузей.
Що таке сила виштовхування
Сила виштовхування (яку також називають силою Архімеда або витісненням) — це сила, що діє на занурений або частково занурений об'єкт, спрямована вертикально вгору і рівна вазі витісненої рідини. Іншими словами, кожен об'єкт у рідині чи газі ніби «підштовхується» вгору навколишньою рідиною. Якщо ця сила врівноважує вагу об'єкта, тіло плаває. Якщо вона менша — тіло тоне.
Закон Архімеда
Закон Архімеда звучить так: тіло, занурене в рідину (або газ), зазнає тиску вгору, що дорівнює вазі витісненої рідини. Це формулювання дивовижно просте, але має величезну пояснювальну силу. Воно не залежить від форми тіла, матеріалу, з якого воно виготовлене, ні від глибини занурення (доки тіло повністю занурене).
Формула сили виштовхування
Силу виштовхування розраховують за формулою:
- F = ρ × g × V
- F — сила виштовхування [Н]
- ρ (ро) — густина рідини [кг/м³] (вода: прибл. 1000 кг/м³, морська вода: прибл. 1025 кг/м³)
- g — прискорення вільного падіння [м/с²] (прибл. 9,81 м/с²)
- V — об'єм витісненої рідини [м³], тобто об'єм зануреної частини тіла
Для повністю зануреного тіла V є об'ємом усього тіла. Для тіла, що плаває на поверхні, V є об'ємом його зануреної частини.
Чому кораблі плавають
Сталева монета тоне, бо її густина (прибл. 7800 кг/м³) значно вища за густину води. Малий об'єм генерує малу силу виштовхування, недостатню для утримання ваги металу. Сталевий же корабель має іншу геометрію — його корпус витісняє величезний об'єм води. Весь корабель — зі сталі, повітря та вантажу — має середню густину нижчу за воду. Ключовим є не матеріал, а середня густина всього об'єкта (тіло + повітря всередині).
Приклад розрахунку
Металевий блок об'ємом 0,5 м³ і густиною 2500 кг/м³ занурений у прісну воду (ρ = 1000 кг/м³).
Маса блоку: m = 2500 × 0,5 = 1250 кг. Вага: W = 1250 × 9,81 = 12 263 Н.
Сила виштовхування: F = 1000 × 9,81 × 0,5 = 4905 Н.
Оскільки W > F, блок тоне. Результуюча сила, спрямована вниз: 12 263 - 4905 = 7358 Н. Якби блок лежав на вазі під водою, вона показувала б удавану вагу приблизно 750 кг замість фактичних 1250 кг.
Застосування в інженерії та медицині
Проєктування кораблів і підводних човнів
Інженери-корабели з великою точністю розраховують, скільки води витіснить корпус корабля при різних навантаженнях. Підводні човни регулюють занурення, закачуючи воду в баластні цистерни або відкачуючи її звідти — зміна об'єму води в цистернах змінює середню густину судна і визначає, чи буде воно спливати, чи занурюватися.
Аеростати та повітряні кулі
Точно той самий принцип діє і в газі. Куля, наповнена гелієм або гарячим повітрям (обидва мають нижчу густину, ніж навколишнє повітря), зазнає сили виштовхування, спрямованої вгору. Коли ця сила перевищує вагу кулі та її вантажу, куля піднімається.
Медицина — гідротерапія
Сила виштовхування зменшує ефективну вагу тіла у воді. Пацієнти після ортопедичних травм можуть реабілітуватися в басейні, оскільки менше навантаження на суглоби дозволяє виконувати вправи, які на суші були б неможливими або болісними.
Вимірювання густини тіла
Гідростатичний метод дозволяє точно вимірювати густину тіла, а отже, вміст жиру та м'язової маси. Людина, занурена у воду, здається легшою — різниця між нормальною вагою і вагою у воді дозволяє розрахувати об'єм тіла та його густину.
Часті запитання (FAQ)
1. Чи залежить сила виштовхування від глибини занурення? Ні, коли тіло повністю занурене, сила виштовхування залежить лише від об'єму та густини рідини, а не від глибини.
2. Чи можна втопити залізо в ртуті? Ні — густина ртуті (13 600 кг/м³) значно вища за густину заліза (7800 кг/м³), тому залізо плаває на ртуті.
3. Чому Мертве море дозволяє легко триматися на воді? Високий вміст солі (прибл. 33%) збільшує густину води до прибл. 1240 кг/м³, що генерує більшу силу виштовхування.
4. Чи змінюється сила виштовхування, коли об'єкт тоне глибше? У практично нестисливій воді — ні. Вода під високим тиском дещо густіша, але ефект мінімальний.
5. Як риби регулюють глибину плавання? Кісткові риби мають плавальний міхур, у який можуть закачувати або з якого випускати газ, регулюючи свою середню густину.
6. Чи діє сила виштовхування в космосі? Ні, сила виштовхування залежить від гравітаційного прискорення. У стані невагомості немає ні ваги тіла, ні ваги витісненої рідини.
7. Що таке центр виштовхування? Це точка, у якій можна вважати, що діє вся сила виштовхування — геометричний центр зануреного об'єму тіла.
8. Чому корабель може затонути, якщо набере води? Вода заповнює повітряні простори, збільшуючи середню густину корабля вище густини води.
9. Як розрахувати, яка частина тіла плаває над водою? Частка над водою = 1 - ρ_тіла / ρ_води. Лід (ρ ≈ 917 кг/м³) підноситься приблизно на 8,3% над поверхнею.
10. Чи змінює сила виштовхування масу тіла? Не змінює масу, але зменшує удавану вагу, виміряну вагами, зануреними в рідину.
Щоб розрахувати силу виштовхування для будь-якого об'єкта та рідини, скористайтеся калькулятором сили виштовхування на Liczbnik.pl.