Калькулятор обємів геометричних тіл
Обчисліть обєм геометричного тіла онлайн: куб, паралелепіпед, куля, циліндр, конус, піраміда та призма. Миттєві результати з формулами та прикладами.
Математика
Калькулятор · Математика
Калькулятор площі геометричних фігур
Калькулятор площі геометричних фігур дозволяє за кілька секунд обчислити площу поверхні та периметр будь-якої поширеної плоскої фігури. Оберіть фігуру — квадрат, прямокутник, трикутник, коло, трапеція, ромб, правильний шестикутник або еліпс — введіть необхідні розміри, і калькулятор миттєво застосує правильну математичну формулу, повернувши результат з точністю до чотирьох знаків після коми. Інструмент стане в пригоді учням і студентам для перевірки задач з геометрії, дизайнерам інтер'єрів і ландшафтним архітекторам при плануванні площ, а також усім, хто потребує швидкого розрахунку площі у практичних цілях — від плитки для підлоги до земельних ділянок. Усі формули відповідають стандартній евклідовій геометрії: площа кола π·r², трикутника a·h/2, правильного шестикутника 3√3·a²/2 тощо.
Як ми рахуємо площу фігур
Квадрат: P = a². Прямокутник: P = a × b. Трикутник: P = (a × h) / 2. Коло: P = π × r². Трапеція: P = (a + b) × h / 2. Ромб: P = (d₁ × d₂) / 2. Правильний шестикутник: P = 3√3 × a² / 2. Еліпс: P = π × a × b. Периметри розраховуються за відповідними формулами; периметр еліпса наближається формулою Раманужана.
Приклад: площа прямокутника 8 м × 5 м
Для прямокутника зі сторонами a = 8 м і b = 5 м: площа = 8 × 5 = 40 м², периметр = 2 × (8 + 5) = 26 м. Для кола з радіусом r = 7 м: площа = π × 7² ≈ 153,9380 м², довжина кола = 2 × π × 7 ≈ 43,9823 м.
Питання та відповіді
Яка формула площі кола?
Площа кола дорівнює A = π × r², де r — радіус (відстань від центру до краю). Наприклад, для кола з r = 5 м площа A = π × 25 ≈ 78,5398 м².
Як обчислити площу трикутника?
Найпоширеніша формула: A = (основа × висота) / 2, де висота перпендикулярна до основи. Якщо відомі всі три сторони, використовують формулу Герона: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), де s = (a+b+c)/2.
У чому різниця між площею та периметром?
Площа вимірює поверхню, обмежену фігурою (у квадратних одиницях, наприклад м²), а периметр — загальну довжину межі фігури (у лінійних одиницях, наприклад м). Обидва показники можна розрахувати для однієї й тієї ж фігури.
Як знайти площу трапеції?
Площа трапеції: A = (a + b) × h / 2, де a і b — довжини двох паралельних сторін (основ), h — висота між ними (перпендикуляр).
Яка формула площі ромба?
Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей: A = (d₁ × d₂) / 2. Також можна використати формулу A = a² × sin(α), де a — довжина сторони, α — один із внутрішніх кутів.
Як розраховується площа правильного шестикутника?
Для правильного шестикутника зі стороною a: A = (3√3 / 2) × a². Правильний шестикутник складається з шести рівносторонніх трикутників, кожен із площею (√3 / 4) × a².
Яка формула площі еліпса?
Площа еліпса: A = π × a × b, де a — велика піввісь, b — мала піввісь. Якщо a = b = r, еліпс перетворюється на коло, і формула спрощується до π × r².
Як перевести площу з м² у см²?
1 м² = 10 000 см². Щоб перевести, помножте на 10 000. Наприклад, 2,5 м² = 25 000 см². Також: 1 м² = 1 000 000 мм², 1 га = 10 000 м².
Чи можна використовувати калькулятор для реальних будівельних проєктів?
Так, калькулятор достатньо точний для планування та оцінки (підлога, клумби, покриття фарбою стін тощо). Для офіційних геодезичних вимірювань, юридичних документів або інженерних розрахунків результати повинні бути перевірені ліцензованим фахівцем.
Які одиниці використовує калькулятор?
Калькулятор працює з будь-якою узгодженою системою одиниць. Якщо ви вводите розміри в метрах, площа буде в м², а периметр — у м. Якщо в сантиметрах — результати будуть у см² і см. Важливо, щоб усі введені значення були в однакових одиницях.
Орієнтовний результат
Результати мають інформаційний та навчальний характер. Для будівельних, геодезичних та інженерних застосувань рекомендуємо перевірку розрахунків фахівцем.