Przejdź do treści
Liczbnik

Kalkulator CAGR

Podaj wartość początkową, wartość końcową oraz liczbę lat, a kalkulator obliczy CAGR (średni roczny wzrost skumulowany), zwrot całkowity za cały okres oraz mnożnik wzrostu inwestycji.

Zweryfikowane przezRedakcja Liczbnik
Kalkulator
WynikCAGR (średni roczny wzrost)14,87%
Zwrot całkowity
100%
Mnożnik (końcowa / początkowa)
2

Jak obliczamy CAGR

CAGR = (wartość końcowa / wartość początkowa)^(1 / lata) - 1, wyrażone w %. Mnożnik = końcowa / początkowa. Zwrot całkowity = (mnożnik - 1) * 100. Wartość początkowa musi być dodatnia, a liczba lat większa od zera.

Przykład: 10 000 zł -> 20 000 zł w 5 lat

Dla wartości początkowej 10 000 zł, końcowej 20 000 zł i 5 lat: mnożnik = 20 000 / 10 000 = 2, zwrot całkowity = 100%, a CAGR = 2^(1/5) - 1 = 14,87% rocznie. Oznacza to, że stała stopa 14,87% rocznie podwoiłaby kapitał w 5 lat.

Najczęstsze pytania

Czym jest CAGR?

CAGR (ang. Compound Annual Growth Rate) to średnia roczna stopa wzrostu skumulowana, czyli stała stopa procentowa, która przekształciłaby wartość początkową w końcową w danym okresie, gdyby wzrost był równomierny rok po roku. Jest jednym z najpopularniejszych wskaźników oceny tempa wzrostu inwestycji, przychodów firmy czy wartości portfela. Wygładza wahania, pokazując jedną reprezentatywną stopę roczną.

Jak oblicza się CAGR?

CAGR oblicza się ze wzoru CAGR = (wartość końcowa / wartość początkowa)^(1 / liczba lat) − 1, a wynik wyraża w procentach. Najpierw liczymy mnożnik wzrostu (końcowa podzielona przez początkową), potem podnosimy go do potęgi odwrotności liczby lat i odejmujemy 1. Dzięki temu uwzględniamy efekt procentu składanego, a nie tylko prosty wzrost.

Czym różni się CAGR od zwrotu całkowitego?

Zwrot całkowity to procentowa zmiana wartości za cały okres, niezależnie od tego, ile trwał (np. +100% oznacza podwojenie). CAGR rozkłada ten zwrot na stałą stopę roczną, pozwalając porównywać inwestycje o różnej długości. Inwestycja, która podwoiła wartość w 2 lata, ma ten sam zwrot całkowity co taka, która podwoiła w 10 lat, ale znacznie wyższy CAGR.

Co oznacza mnożnik?

Mnożnik to iloraz wartości końcowej i początkowej (końcowa / początkowa). Pokazuje, ile razy inwestycja wzrosła: mnożnik 2 oznacza podwojenie, 3 — potrojenie, a 0,5 — utratę połowy wartości. Jest to surowa miara wzrostu bez rozkładania go na lata, użyteczna jako szybki punkt odniesienia obok CAGR.

Czy CAGR może być ujemny?

Tak. Jeśli wartość końcowa jest niższa od początkowej, mnożnik jest mniejszy od 1, a CAGR przyjmuje wartość ujemną, opisując średnioroczne tempo spadku. Na przykład spadek z 1000 do 500 zł w ciągu 2 lat daje CAGR około −29,3% rocznie. Ujemny CAGR jest poprawnym i często spotykanym wynikiem przy stratnych inwestycjach.

Dlaczego CAGR jest lepszy niż średnia arytmetyczna zwrotów?

Średnia arytmetyczna rocznych zwrotów może zawyżać faktyczny wynik, bo nie uwzględnia kolejności i składania stóp. Jeśli inwestycja wzrośnie o 50% i spadnie o 50%, średnia arytmetyczna wynosi 0%, choć realnie tracisz 25%. CAGR (średnia geometryczna) zawsze odzwierciedla rzeczywisty wzrost kapitału od początku do końca okresu.

Wynik orientacyjny

CAGR pokazuje historyczne tempo wzrostu i nie gwarantuje przyszłych wyników. Nie uwzględnia wpłat ani wypłat w trakcie okresu. Wynik ma charakter informacyjny.
  • Kalkulator wartości przyszłej (FV)

    Oblicz wartość przyszłą (FV) kapitału i regularnych wpłat miesięcznych. Podaj kapitał początkowy, stopę roczną, liczbę lat i wpłatę — wynik natychmiast.

    Finanse osobiste
  • Kalkulator procentu składanego

    Oblicz procent składany: wartość końcowa, odsetki i wzrost kapitału. Darmowy kalkulator z kapitalizacją miesięczną, kwartalną i roczną.

    Oszczędności
  • Kalkulator stopy zwrotu z inwestycji

    Oblicz całkowitą stopę zwrotu i CAGR dla dowolnej inwestycji. Podaj wartość początkową, końcową i liczbę lat — wynik natychmiast.

    Finanse osobiste
Zobacz wszystkie