Kalkulator ciągu arytmetycznego — wyraz ogólny i suma
Oblicz n-ty wyraz i sumę ciągu arytmetycznego z pierwszego wyrazu i różnicy. Wzory a_n = a₁ + (n−1)·r oraz Sₙ. Darmowy kalkulator matematyczny.
Matematyka
Kalkulator · Matematyka
Kalkulator trygonometrii
Kalkulator trygonometrii pozwala błyskawicznie obliczyć wartości podstawowych funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus i tangens oraz ich odwrotności — arcus sinus, arcus cosinus i arcus tangens. Podaj wartość kąta w stopniach lub radianach i wybierz interesującą Cię funkcję, aby uzyskać wynik z dokładnością do 8 miejsc po przecinku.
Jak korzystać z kalkulatora?
1. Wybierz funkcję trygonometryczną z listy (sin, cos, tan, asin, acos, atan). 2. Wpisz wartość kąta lub liczbę (dla funkcji odwrotnych wpisz wartość z zakresu -1 do 1 przy asin/acos). 3. Wybierz jednostkę: stopnie lub radiany. 4. Kliknij "Oblicz" — kalkulator wyświetli wynik, wartość w radianach i w stopniach.
Przykład obliczenia
Przykład: oblicz sinus kąta 30°. Wybieramy operację "sin", wpisujemy wartość 30, jednostka: stopnie. Kalkulator przelicza 30° na radiany: 30 × π/180 ≈ 0,5236 rad, następnie oblicza sin(0,5236) = 0,5. Wynik: sin(30°) = 0,5.
Najczęściej zadawane pytania
Co oblicza kalkulator trygonometrii?
Kalkulator oblicza wartości funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens oraz ich odwrotności (arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens) dla podanego kąta lub wartości.
Jaką wartość podać dla funkcji arcus sinus i arcus cosinus?
Dla funkcji asin i acos wartość wejściowa musi należeć do przedziału od -1 do 1, ponieważ sinus i cosinus przyjmują tylko takie wartości.
W jakich jednostkach podajemy kąt?
Możesz wybrać stopnie (°) lub radiany (rad). Kalkulator automatycznie przelicza między jednostkami.
Ile wynosi sin(90°)?
Sinus 90 stopni wynosi dokładnie 1. Jest to maksymalna wartość funkcji sinus.
Ile wynosi cos(0°)?
Cosinus 0 stopni wynosi dokładnie 1. Cosinus osiąga wartość 1 dla kąta zerowego.
Co to jest radian?
Radian to miara kąta, w której pełny obrót wynosi 2π ≈ 6,2832 rad. Jeden radian odpowiada kątowi 180°/π ≈ 57,2958°.
Dlaczego tangens 90° jest nieskończony?
Tangens 90° jest nieokreślony (dąży do nieskończoności), ponieważ cosinus 90° wynosi 0, a tangens to stosunek sinusa do cosinusa.
Jak przeliczać stopnie na radiany?
Aby przeliczyć stopnie na radiany, należy pomnożyć wartość w stopniach przez π/180. Np. 180° = π rad ≈ 3,1416 rad.
Do czego używa się funkcji arcus tangens (atan)?
Arcus tangens jest używany np. do obliczania kąta nachylenia, w nawigacji i grafice komputerowej, gdy znamy stosunek przeciwprostokątnej do przyprostokątnej.
Czy kalkulator działa dla kątów ujemnych?
Tak, kalkulator obsługuje kąty ujemne. Na przykład sin(-30°) = -0,5, a cos(-60°) = 0,5.
Wynik orientacyjny
Wyniki mają charakter orientacyjny i służą celom edukacyjnym. Ze względu na arytmetykę zmiennoprzecinkową wyniki mogą nieznacznie odbiegać od wartości dokładnych.
Powiązane kalkulatory
Kalkulator ułamków
Oblicz dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków online. Wynik w formie ułamka uproszczonego i dziesiętnej. Za darmo.
MatematykaKalkulator zaokrąglania liczb
Zaokrąglij dowolną liczbę do 1, 2 lub 3 miejsc po przecinku, do całości, dziesiątek, setek lub tysięcy. Darmowy kalkulator matematyczny online.
Matematyka
Powiązane artykuły
Nauka · 7 min
Trygonometria: sin, cos, tan — wzory i kalkulator online
Poznaj funkcje trygonometryczne sin, cos, tan i ctg — definicje, wzory, wartości dla typowych kątów i zastosowania w geometrii i fizyce.
· Redakcja Liczbnik