Калькулятор площі геометричних фігур
Обчисліть площу та периметр геометричної фігури онлайн: квадрат, прямокутник, трикутник, коло, трапеція, ромб, правильний шестикутник та еліпс.
Математика
Калькулятор · Математика
Калькулятор площi трикутника
Введiть основу й висоту трикутника — калькулятор обчислить площу за формулою площа = 1/2 * основа * висота, а також добуток основи й висоти, що дорiвнює площi вiдповiдного паралелограма.
Як ми обчислюємо площу трикутника
Площа = 1/2 * основа * висота, де висота проведена перпендикулярно до обраної основи. Добуток основи й висоти (a * h) дорiвнює площi паралелограма i вдвiчi бiльший за площу трикутника. Для трьох сторiн застосуйте формулу Герона.
Приклад: основа 10, висота 5
Для трикутника з основою 10 i висотою 5: добуток основи й висоти = 10 * 5 = 50. Площа = 1/2 * 50 = 25. Одиниця площi — квадрат одиницi вхiдних даних, наприклад для сантиметрiв результат 25 см2.
Найчастiшi запитання
Як обчислити площу трикутника за основою й висотою?
Площа = 1/2 * основа * висота. Основа — це будь-яка обрана сторона, а висота — вiдрiзок, проведений перпендикулярно з протилежної вершини на цю основу. Достатньо помножити основу на висоту й подiлити результат на два.
Звiдки у формулi береться 1/2?
Кожен трикутник — половина паралелограма з тiєю ж основою й висотою. Площа паралелограма дорiвнює основа на висоту, тож площа трикутника становить рiвно половину цього значення. Тому у формулi з являється множник 1/2.
Що робити, якщо не знаю висоти, лише три сторони?
Скористайтеся формулою Герона. Обчислiть напiвпериметр s = (a+b+c)/2, потiм площа = корiнь iз s*(s-a)*(s-b)*(s-c). Формула не потребує висоти й працює для будь-якого трикутника, що задовольняє нерiвнiсть трикутника.
Що таке формула Герона?
Формула Герона обчислює площу трикутника лише з довжин трьох сторiн, без кутiв i висоти. Вона має вигляд площа = корiнь iз s*(s-a)*(s-b)*(s-c), де s — напiвпериметр. Вона корисна, коли сторони вимiряти легше, нiж висоту.
Як обчислюється площа прямокутного трикутника?
У прямокутному трикутнику два катети перпендикулярнi, тож один є основою, а другий висотою. Площа дорiвнює 1/2 * катет1 * катет2. Це найпростiший випадок, бо висоту не потрiбно визначати окремо.
Чи може основою бути будь-яка сторона трикутника?
Так. Будь-яка сторона може бути основою, але треба взяти висоту, опущену саме на неї. Площа лишається тiєю самою, бо бiльшiй основi вiдповiдає менша висота й навпаки. Важливо, щоб основа й висота вiдповiдали одна однiй.
У яких одиницях виражається площа?
Площа — у квадратних одиницях вхiдних даних. Основа й висота в сантиметрах дають площу в см2, у метрах — у м2. Калькулятор повертає числове значення, тож одиницю обираєте вiдповiдно до даних.
Що означає добуток основи й висоти в результатах?
Добуток a * h — це площа паралелограма з тiєю ж основою й висотою, тобто вдвiчi бiльша за площу трикутника. Калькулятор показує його як допомiжний результат, щоб легше зрозумiти дiлення на два у формулi.
Чи працює формула для тупокутного трикутника?
Так. Формула 1/2 * основа * висота дiйсна для будь-якого трикутника: гострокутного, прямокутного й тупокутного. У тупокутному висота на деякi сторони може падати поза трикутником, на продовженнi основи, але її довжина застосовується в тiй самiй формулi.
Як перевiрити правильнiсть обчисленої площi?
Порiвняйте результати рiзних методiв: знаючи сторони й висоту, обчислiть площу формулою 1/2 * a * h i формулою Герона — обидвi мають дати однаковий результат. Також переконайтеся, що висота перпендикулярна до обраної основи.
Орієнтовний результат
Калькулятор використовує формулу з основою й висотою. Якщо вiдомi лише три сторони, застосуйте формулу Герона з питань нижче.