Калькулятор закону Ома (U = I × R)
Обчисліть напругу, силу струму або електричний опір за законом Ома (U=I×R). Калькулятор також розраховує електричну потужність. Швидко, безкоштовно, без реєстрації.
Актуально на 2026Методологія →
Калькулятор кінетичної енергії (Ek = ½mv²)
Кінетична енергія — одна з основних фізичних величин, що описують рух. Кожне тіло в русі — автомобіль, м'яч, бігун, куля — має кінетичну енергію, яка залежить від його маси та швидкості. Формула кінетичної енергії: Ek = ½ · m · v², де m — маса тіла в кілограмах, v — швидкість у метрах за секунду. Результат виражається в джоулях (Дж) — основній одиниці енергії в системі СІ. Наш калькулятор кінетичної енергії дозволяє миттєво обчислити кінетичну енергію будь-якого тіла. Просто введіть масу об'єкта (у кг) та його швидкість (у м/с). Калькулятор автоматично перерахує результат у кілоджоулі (кДж) та кілокалорії (ккал), а також покаже швидкість у км/год та імпульс тіла. Застосування різноманітні: аналіз безпеки дорожнього руху, спортивна наука, уроки фізики, проектування систем безпеки. Розуміння кінетичної енергії є ключовим при аналізі аварій — автомобіль, що рухається зі швидкістю 100 км/год, має в чотири рази більше кінетичної енергії, ніж той самий автомобіль при 50 км/год. Саме це пояснює, чому швидкість так драматично впливає на наслідки зіткнень. Класична формула Ньютона є точною для повсякденних швидкостей. При швидкостях нижче 10% швидкості світла релятивістська поправка становить менше 1% і може безпечно ігноруватися в інженерних та навчальних задачах.
Na tej stronie
Як ми обчислюємо кінетичну енергію
Калькулятор використовує класичну (нерелятивістську) формулу механіки: Ek = ½ · m · v², де m — маса в кг, v — швидкість у м/с. Результат у джоулях (Дж) ділиться на 1000 для отримання кілоджоулів (кДж) та на 4184 для отримання кілокалорій (ккал) — коефіцієнт перерахунку, важливий у термодинаміці та дієтології. Імпульс тіла обчислюється за формулою p = m · v (кг·м/с). Це векторна величина, важлива для аналізу зіткнень і руху систем тіл — на відміну від енергії, імпульс зростає лінійно зі швидкістю, а не квадратично, і зберігається в усіх зіткненнях. Швидкість у км/год визначається як v_kmh = v_ms × 3,6 — коефіцієнт, що випливає з визначення одиниць (1 м/с = 3600 м/год = 3,6 км/год). Калькулятор приймає швидкість у м/с як вхідні дані (фізичний стандарт) та автоматично показує еквівалентне значення у км/год для інтуїтивної інтерпретації результатів.
Приклад: бігун і автомобіль на автострадіє
Приклад 1 — бігун: Людина масою 70 кг, що біжить зі швидкістю 10 м/с (36 км/год, темп спринтера), має кінетичну енергію Ek = ½ × 70 × 10² = 3500 Дж = 3,5 кДж. Це стільки ж енергії, скільки потрібно для підйому 357 кг на висоту 1 метр. Приклад 2 — легковий автомобіль: Автомобіль масою 1500 кг, що рухається автострадою зі швидкістю 130 км/год (приблизно 36,1 м/с), має кінетичну енергію Ek = ½ × 1500 × 36,1² ≈ 978 кДж. Ця колосальна енергія під час зіткнення має кудись вивільнитися — саме тому такі важливі ремені безпеки, подушки та зони деформації. Приклад 3 — тенісний м'яч: Тенісний м'яч масою 0,057 кг, що летить зі швидкістю 50 м/с (180 км/год, подача професіонала), має кінетичну енергію Ek = ½ × 0,057 × 50² = 71,25 Дж. Мала маса, але висока швидкість дають значну енергію.
Найчастіші запитання
Що таке кінетична енергія?
Кінетична енергія — це енергія, яку тіло має завдяки своєму руху. Вона залежить від двох факторів: маси тіла та його швидкості. Формула: Ek = ½ · m · v². Будь-яке тіло в русі — від частинки до планети — має кінетичну енергію.
Яка формула кінетичної енергії?
Формула: Ek = ½ · m · v², де m — маса в кілограмах, v — швидкість у метрах за секунду. Результат виражається в джоулях (Дж). Це класична (ньютонівська) формула, справедлива для швидкостей, значно менших за швидкість світла.
Чому кінетична енергія залежить від квадрата швидкості?
Кінетична енергія зростає з квадратом швидкості, бо теорема про роботу та кінетичну енергію стверджує, що Ek дорівнює виконаній роботі. Для постійної сили робота = сила × шлях, а гальмівний шлях пропорційний v². Це випливає з другого закону Ньютона та кінематичних рівнянь.
Скільки кінетичної енергії має автомобіль при 100 км/год?
Автомобіль масою 1500 кг, що рухається зі швидкістю 100 км/год (27,78 м/с), має кінетичну енергію Ek = ½ × 1500 × 27,78² ≈ 578 кДж. При 200 км/год той самий автомобіль матиме в чотири рази більше енергії — близько 2312 кДж.
Що таке імпульс і чим він відрізняється від кінетичної енергії?
Імпульс (p = m · v) — це добуток маси і швидкості, тоді як кінетична енергія (Ek = ½ · m · v²) залежить від квадрата швидкості. Обидві величини описують рух, але імпульс — векторна величина, що зберігається у всіх зіткненнях, а енергія — скалярна, що зберігається лише у пружних зіткненнях.
В яких одиницях вимірюється кінетична енергія?
Кінетична енергія вимірюється в джоулях (Дж) у системі СІ. На практиці також використовуються кілоджоулі (кДж), кілокалорії (ккал) та ватгодини (Вт·год). Калькулятор надає результат у Дж, кДж та ккал для зручності.
Як змінюється кінетична енергія під час автомобільної аварії?
Під час зіткнення кінетична енергія перетворюється на енергію пластичної деформації (м'яття кузова), тепло, звук і вібрації. Зіткнення на подвоєній швидкості є в чотири рази руйнівнішим, бо енергія залежить від квадрата швидкості — головний аргумент на користь нижчих обмежень швидкості.
Яка різниця між кінетичною та потенціальною енергією?
Кінетична енергія — це енергія руху (Ek = ½mv²), тоді як потенціальна — це енергія, збережена завдяки положенню або конфігурації (наприклад, гравітаційна: Ep = mgh). Разом вони утворюють механічну енергію, яка зберігається в ідеальних (без тертя) системах. Маятник безперервно перетворює одну на іншу.
Як перевести м/с у км/год?
Помножте метри за секунду на 3,6, щоб отримати кілометри за годину: v(км/год) = v(м/с) × 3,6. Наприклад, 10 м/с = 36 км/год. Коефіцієнт 3,6 випливає з того, що 1 м/с = 3600 м/год = 3,6 км/год.
Чи має людина, що біжить, значну кінетичну енергію?
Людина масою 70 кг, що біжить зі швидкістю 10 м/с (36 км/год), має кінетичну енергію 3500 Дж (3,5 кДж). Це еквівалентно енергії, необхідній для живлення лампочки 60 Вт протягом близько 58 секунд. У змагальному спорті швидкості можуть бути значно вищими, суттєво збільшуючи кінетичну енергію.
Результати мають інформаційний та освітній характер. Калькулятор використовує класичну формулу Ньютона і не враховує релятивістські ефекти (суттєві при швидкостях, близьких до швидкості світла). Для тіл, що рухаються зі швидкістю нижче 10% швидкості світла, формула точна в межах 1%.