Радіоактивний розпад – спонтанне перетворення нестабільних ядер, описане законом N(t) = N0 * (1/2)^(t/T½). Після кожного часу напіврозпаду T½ половина ядер розпадається. Калькулятор визначає кількість ядер, що залишилися і розпалися, та відсотки для будь-якого часу.
Формула: N(t) = N0 * (1/2)^(t / T½). Кількість ядер зменшується експоненційно. Відсоток що залишився = (N(t)/N0) * 100%. Активність у Бк потребує сталої розпаду lambda = ln2/T½.
Зразок: N0 = 1000 ядер, T½ = 10 років, t = 20 років. Після 10 років: 500 ядер. Після 20 років: 250 ядер. Розпалося 750 ядер – 75% початкової кількості.
Радіоактивний розпад – спонтанне перетворення нестабільних ядер з випромінюванням частинок (альфа, бета) або гамма-квантів. Для великих ансамблів описується законом N(t) = N0*(1/2)^(t/T½).
Час напіврозпаду T½ – час, за який половина початкових ядер розпадається. Він специфічний для кожного ізотопу: полоній-210 T½ = 138 днів, уран-238 T½ = 4,5 млрд років.
Кожне ядро має сталу ймовірність розпаду за одиницю часу. Для великої кількості ядер це дає експоненційне зменшення. Після кожного T½ кількість зменшується вдвічі незалежно від того, скільки залишилося.
Активність A = lambda * N(t), де lambda = ln2/T½ – стала розпаду. Вимірюється в бекерелях (Бк): 1 Бк = 1 розпад на секунду. Стара одиниця кюрі (Кі) = 3,7*10^10 Бк.
Вимірюють активність у часі та апроксимують експоненційною кривою. Для довгоживучих ізотопів підраховують атоми мас-спектрометром: T½ = N*ln2/A.
Радіометричне датування (C-14 у археології, U-Pb у геології), ядерна медицина (короткоживучі ізотопи для ПЕТ/ОФЕКТ), поводження з ядерними відходами та радіотерапія.
Так. Введіть час і T½ в однакових одиницях, і формула залишиться правильною. Приклад: T½ = 5730 років (C-14), t = 11 460 років → N(t) = N0/4.
Альфа: ядра гелію (2p+2n) від важких нуклідів. Бета: електрони або позитрони від перетворення нейтрон/протон (C-14). Гамма: фотони високої енергії, що супроводжують альфа/бета-розпади.
C-14 (T½ = 5730 років) поглинається живими організмами. Після смерті відношення C-14/C-12 зменшується. Вимірюючи його, визначають вік органічних зразків (ефективний діапазон до ~50 000 років).
Формула дає статистичне середнє для великого ансамблю. Для малої кількості ядер (менше кількох тисяч) реальний розпад флуктуює навколо середнього за статистикою Пуассона.
Результати калькулятора мають навчальний та орієнтовний характер.
Розрахуйте індукцію магнітного поля соленоїда B = mu0 * n * I. Введіть кількість витків, довжину та силу струму – отримайте B в теслах, H в А/м і густину енергії поля.
Обчисліть силу електростатичної взаємодії між двома електричними зарядами за законом Кулона. Введіть значення зарядів, відстань та діелектричну проникність середовища.
Дивитися всі калькулятори: Наукові калькулятори — фізика і хімія →