Ефект Доплера – зміна сприйнятої частоти хвилі, коли джерело або спостерігач рухаються. Сирена швидкої допомоги звучить вище, коли наближається, і нижче, коли віддаляється. Калькулятор застосовує f_obs = f_src * (v + v_obs) / (v - v_src) для звуку у повітрі (v = 343 м/с).
Формула: f_obs = f_src * (v + v_obs) / (v - v_src). v_src > 0 коли джерело наближається; v_obs > 0 коли спостерігач наближається. Від'ємні значення – віддалення. Формула діє при v_src < v.
Сирена 440 Гц рухається зі швидкістю 34,3 м/с до нерухомого спостерігача. f_obs = 440 * 343 / (343 - 34,3) = 488,9 Гц. Різниця: +48,9 Гц (+11,1%).
Ефект Доплера – зміна сприйнятої частоти хвилі через відносний рух джерела та спостерігача. Відкритий у 1842 році Крістіаном Доплером.
Коли наближається, хвилі стискаються (коротша довжина хвилі, вища частота). Коли віддаляється, хвилі розтягуються (нижча частота). Спостерігач чує це як зміну тону.
v_src > 0: джерело наближається (зростання частоти). v_src < 0: віддаляється (зниження). v_obs > 0: спостерігач наближається (зростання). v_obs < 0: віддаляється (зниження).
Знаменник стає нулем, спостережувана частота прагне до нескінченності. Фізично утворюється ударна хвиля (звуковий бум). Калькулятор повертає помилку при v_src >= v.
343 м/с у повітрі при 20 °C. Залежить від температури: v = 331,3 * sqrt(1 + T/273,15) м/с. У воді ~1480 м/с, у сталі ~5000 м/с.
Так, через релятивістську формулу Доплера. Червоний зсув (рецесія) став доказом розширення Всесвіту (Хаббл 1929). Радар поліції також використовує ефект Доплера.
Допплерівське УЗД вимірює швидкість кровотоку. Перетворювач посилає ультразвук; відбиті від еритроцитів хвилі повертаються зі зміщеною частотою. Різниця вказує на швидкість і напрямок потоку.
Галактики, що віддаляються, демонструють червоний зсув (спектральні лінії зміщуються до нижчих частот). Ті, що наближаються – блакитний зсув. Це дозволяє вимірювати радіальні швидкості зірок.
Нерелятивістськи: v_radial = v * (f_obs - f_src) / f_src. Для світла: v_radial ≈ c * delta_lambda / lambda. Вимірювання зміщення ліній водню дає швидкість з точністю до 1 м/с.
Формула одновимірна і точна тільки для руху вздовж лінії джерело-спостерігач. Для руху під кутом потрібна повна 3D-формула з проекцією вектора швидкості.
Результати калькулятора мають навчальний та орієнтовний характер.
Розрахуйте індукцію магнітного поля соленоїда B = mu0 * n * I. Введіть кількість витків, довжину та силу струму – отримайте B в теслах, H в А/м і густину енергії поля.
Розрахуйте силу виштовхування Архімеда F = rho * V * g. Виберіть рідину, введіть об'єм і масу тіла – дізнайтеся, чи тіло плаває чи тоне.
Дивитися всі калькулятори: Наукові калькулятори — фізика і хімія →