Калькулятор сили виштовхування (закон Архімеда)

Закон Архімеда (бл. 250 до н.е.): на тіло, занурене у рідину, діє виштовхувальна сила, рівна вазі об'єму рідини, витісненої цим тілом. F = rho_рідини * V_занурення * g.

Маса витісненої рідини m = rho * V. Її вага F = m * g = rho * V * g. Рідина діє цією силою вгору на занурене тіло як реакція на витіснення.

Тіло плаває, коли його середня густина менша за густину рідини (F_вишт > F_ваги). Тоне, коли більша. Нейтральна плавучість – коли рівні. Для людини (rho ≈ 985 кг/м^3) межа близька до прісної води.

Суцільне залізо має густину ~7800 кг/м^3. Корабель з великим внутрішнім об'ємом (повітря) має середню густину нижче 1000 кг/м^3 і витісняє воду відповідної ваги.

V у формулі – це занурений об'єм. Для плаваючого тіла V_занурення = маса / rho_рідини – рівно стільки, скільки потрібно для рівноваги.

Чим більша густина рідини, тим більша сила виштовхування. У Мертвому морі (rho ≈ 1240 кг/м^3) люди плавають без зусиль. У ртуті (rho = 13 600 кг/м^3) навіть свинцева куля плаватиме.

Проектування суден, баластні цистерни підводних човнів, повітряні кулі та дирижаблі, компенсатори плавучості для дайверів, ареометри для вимірювання густини рідин.

Так – виштовхування є загальним принципом рідин і газів. Куля з гелієм підіймається, бо rho_He < rho_повітря. Формула F = rho_газу * V * g діє і для газів.

Архімеду доручили перевірити, чи є корона царя Гієрона II суто золотою без плавлення. Занурюючи її у воду, він виміряв об'єм (витіснена вода) і обчислив густину. Золото (19 300 кг/м^3) і срібло (10 500 кг/м^3) мають різний об'єм при однаковій масі.

g дещо змінюється з широтою і висотою: на екваторі ≈ 9,78, на полюсах ≈ 9,83 м/с^2. Різниця < 0,5%, тому g = 9,81 достатньо точне для інженерних розрахунків.