Калькулятор сили пружини

Закон Гука стверджує, що сила пружності прямо пропорційна деформації: F = k * x. Стала k (жорсткість пружини) описує жорсткість у ньютонах на метр (Н/м). Закон діє в межах пружності, тобто доти, доки матеріал повертається до початкової форми після зняття навантаження.

Силу пружності обчислюють за формулою F = k * x, де k — жорсткість пружини [Н/м], а x — деформація (розтягнення або стиснення) в метрах. Приклад: для k = 500 Н/м і x = 0.04 м сила дорівнює F = 500 * 0.04 = 20 Н.

Жорсткість k показує, наскільки тверда пружина — скільки ньютонів сили потрібно, щоб розтягнути її на один метр. Що більше k, то жорсткіша пружина. Одиниця — Н/м. Пружина з k = 1000 Н/м удесятеро жорсткіша за пружину з k = 100 Н/м.

Потенціальну енергію пружної деформації обчислюють за формулою E = 0.5 * k * x^2. Це робота, виконана під час деформації пружини, і енергія, накопичена в ній. Приклад: k = 200 Н/м, x = 0.1 м дає E = 0.5 * 200 * 0.01 = 1 Дж.

У формулі E = 0.5 * k * x^2 деформація стоїть у квадраті, бо сила зростає лінійно з x, а енергія — це площа під графіком залежності сили від переміщення (трикутник). Подвоєння деформації збільшує енергію вчетверо, а не вдвічі.

Підвішений вантаж розтягує пружину, доки сила пружності не зрівноважить вагу: k * x = m * g. Звідси статична деформація x = m * g / k, де g = 9.81 м/с^2. Що більша маса або менша жорсткість k, то більше видовження.

Для маси m на пружині з жорсткістю k період гармонічних коливань дорівнює T = 2 * PI * sqrt(m / k). Приклад: m = 1 кг, k = 100 Н/м дає T = 2 * PI * sqrt(0.01) ≈ 0.628 с. Більша маса подовжує період, більша жорсткість — скорочує.

Сила пружності — повертальна сила, завжди спрямована протилежно до деформації. Під час стиснення (від’ємне x) сила в нашій системі знаків виходить від’ємною. Калькулятор показує числове значення з відповідним знаком; напрямок завжди — повернення до положення рівноваги.

Закон Гука діє лише в межах пружності матеріалу. Після перевищення межі пружності залежність сили від деформації перестає бути лінійною, а після межі текучості матеріал деформується незворотно й не повертається до початкової форми.

Жорсткість пружини k вводьте в Н/м, деформацію x — у метрах (наприклад, 0.05 м замість 5 см), а необов’язкову масу m — у кілограмах. Силу ви отримаєте в ньютонах (Н), енергію — у джоулях (Дж), а період коливань — у секундах (с).