Kalkulator logaryfmiv obchysliuie logaryfm chysla za bud-yakoiu osnovoiu, a takozh naturalnyi logaryfm (ln) ta desiatkovyi (log10). Vvedit chyslo x ta osnovu b — instrument poverne log_b(x) razom z naturalnym i desiatkovym logaryfmamy. Korysno v matematytsi, fizytsi, khimii (pH) ta tekhnitsi (detsybely).
Formula zminy osnovy: log_b(x) = ln(x) / ln(b) Naturalnyi logaryfm: ln(x) = log za osnovoiu e (e ≈ 2,71828) Desiatkovyi logaryfm: log10(x) = log za osnovoiu 10 Umovy: x > 0, b > 0 ta b ≠ 1. Rezultaty zaokruhliuiutsya do 6 znakiv pislia komy.
Dlia x = 100 ta osnovy b = 10: log_10(100) = ln(100) / ln(10) = 2, oskilky 10² = 100. Naturalnyi logaryfm ln(100) ≈ 4,60517, a desiatkovyi log10(100) = 2.
Logaryfm chysla x za osnovoiu b (log_b(x)) tse pokaznyk stepenia, do yakoho treba pidnesty osnovu b, shchob otrymaty x. Napryklad log_2(8) = 3, bo 2³ = 8. Tse obernena operatsiya do pidnesennia do stepenia. Osnova maie buty dodatnoiu i ne dorivniuvaty 1, a x dodatnim.
Naturalnyi logaryfm ln(x) maie osnovu e ≈ 2,71828 (chyslo Eilera). Desiatkovyi logaryfm log10(x) maie osnovu 10. Vony vidriznyaiutsya lyshe osnovoiu. Naturalnyi perevazhaie v matematytsi ta fizytsi, desiatkovyi u tekhnitsi ta vymiriuvanniakh.
Formula: log_b(x) = ln(x) / ln(b) abo log_b(x) = log(x) / log(b). Vona dozvoliaie obchyslyty logaryfm za bud-yakoiu osnovoiu cherez ln abo log10. Tsei kalkulator vykorystovuie log_b(x) = ln(x) / ln(b).
Dlia bud-yakoi dodatnoi osnovy b ≠ 1 log_b(1) = 0, bo bud-yake chyslo v stepeni 0 dorivniuie 1 (b⁰ = 1). Nezalezhno vid osnovy logaryfm odynytsi zavzhdy dorivniuie nuliu.
Klyuchovi pravyla: log(a·b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) − log(b) ta log(aⁿ) = n·log(a). Vony peretvoriuiut mnozhennia na dodavannia, tomu istorychno sproshchuvaly obchyslennia.
Ni — u diysnykh chyslakh logaryfm isnuie lyshe dlia x > 0. Logaryfm nulia priamuie do minus neskinchennosti, a videmnoho chysla ne isnuie. Tomu kalkulator vymahaie x > 0.
Odynytsia v bud-yakomu stepeni zavzhdy daie 1, tomu nemozhlyvo otrymaty inshe chyslo. Logaryfm za osnovoiu 1 buv by nevyznachenym. Tomu osnova maie zadovolnyaty b > 0 ta b ≠ 1.
U shkali pH (kyslotnist), shkali detsybeliv (holosnist), shkali Rikhtera (zemletrusy), finansakh (skladni vidsotky), informatytsi (skladnist alhorytmiv) ta statystytsi. Skriz, de dani okhopliuiut bahato poriadkiv velychyny.
Tse shkala, de odnakovi vidstani vidpovidaiut mnozhenniu na stalyi koefitsiient (napr. ×10), a ne dodavanniu. Vona vmishchuie na odnomu hrafiku mali i velyki znachennia. Vykorystovuietsya v akustytsi, seismolohii ta analizi eksponentsiynoho zrostannia.
Vin pryimaie chyslo x ta osnovu b i rakhuie log_b(x) = ln(x) / ln(b), naturalnyi logaryfm ln(x) ta desiatkovyi log10(x). Rezultaty zaokruhliuie do 6 znakiv pislia komy. Dlia x ≤ 0, b ≤ 0 abo b = 1 povertaie nuli.
Kalkulator pryznachenyi dlia osvitnikh ta obchysliuvalnykh tsilei. Rezultaty zaokruhliuiutsya do 6 znakiv pislia komy, tomu mozhut neznachno vidriznyatysya vid tochnykh znachen. Dlia x ≤ 0, b ≤ 0 abo b = 1 logaryfm ne vyznachenyi i kalkulator povertaie nuli.
ОбчиÑліть квадратний корінь, кубічний корінь, корінь n-го ÑÑ‚ÑƒÐ¿ÐµÐ½Ñ Ð°Ð±Ð¾ будь-Ñкий Ñтепінь чиÑла. Безкоштовний математичний калькулÑтор онлайн.
Перетворіть чиÑла між двійковою, віÑімковою, деÑÑтковою та шіÑтнадцÑтковою ÑиÑтемами. Безкоштовний онлайн-конвертер hex dec bin oct.